名校
解题方法
1 . 定义两个向量组
，
的运算
，设
，
，
为单位向量，向量组，分别为，，的一个排列，则
的最小值为____________ .
，的运算，设，，为单位向量，向量组，分别为，，的一个排列，则的最小值为
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2024-05-30更新
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269次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴一中2022届高三下学期5月高考适应性考试数学试题
浙江省绍兴一中2022届高三下学期5月高考适应性考试数学试题（已下线）专题2 “信息迁移”类型（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1辽宁省实验中学2023-2024学年高一下学期期中阶段测试数学试卷（已下线）拔高点突破02 平面向量与复数背景下的新定义问题（六大题型）
解题方法
2 . 已知
，
，
分别是平面
，
，
的法向量，则，，三个平面中互相垂直的有________ 对.
，，分别是平面，，的法向量，则，，三个平面中互相垂直的有
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解题方法
3 . 若直线
：
和
：
互相垂直，则实数
________ .
：和：互相垂直，则实数
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解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，则平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为________ .
中，平面，，，，则平面与平面所成锐二面角的余弦值为
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5 . 直线
：
与圆
：
交于
，
两点，则直线
与直线
的倾斜角之和为________ .
：与圆：交于，两点，则直线与直线的倾斜角之和为
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6 . 若
，则关于
的不等式组
，整数解的个数是________
，则关于的不等式组，整数解的个数是
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名校
解题方法
7 . 已知
，函数
，若
，则
________ ．
，函数，若，则
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2023-12-11更新
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600次组卷
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8卷引用：浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期1月测试数学试题
8 . 已知
，
，
，则实数a的取值范围是______ ．
，，，则实数a的取值范围是
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2023-04-05更新
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513次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(3)数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(3)数学试题（已下线）专题8 综合闯关 (基础版)（已下线）第03讲 指数函数与对数函数（练）青海省西宁市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）考点巩固卷05 指对幂函数（十一大考点）
解题方法
9 . 函数
的定义域为___________ .
的定义域为
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2023-03-08更新
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451次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市柯桥区豫才中学2021-2022学年高二下学期期末适应性考试数学试题
10 . 若圆
和圆
相交，则实数
的取值范围是______ .
和圆相交，则实数的取值范围是
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