1 . 在《九章算术·商功》中，把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”.现有如图所示的“鳖臑”四面体，其中，，，则四面体的外接球的表面积为________.
   

2 . 向量的夹角为，且，则等于__________．

3 . 设若方程有四个不相等的实根，且，则的取值范围为___________.

4 . 已知向量，，且，则______．

5 . 某数学课外兴趣小组对函数的性质进行了探究，得到下列四个命题，其中真命题为__________
①函数的图像关于轴对称
②当时，是增函数，当时，是减函数
③函数的最小值是
④当或时，是增函数

6 . 若命题“”是假命题，则实数m的范围是___________．

7 . 在三棱锥中，平面，已知，则该三棱锥的外接球的表面积为___________.

8 . 为实现学生高中选科和大学专业选择的有效衔接，黑龙江省于2022年采用“”模式改革考试科目设置，即考生总成绩由统一高考的语文、数学、外语3个科目成绩，物理或历史中的1门成绩，和生物、政治、地理、化学中的2个科目成绩组成，则学生选课的情况有______种．

9 . 若一个圆锥的底面面积为，其侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为__________.

10 . 若，则的最小值为___________.