1 . 已知球O的表面积为，正四面体ABCD的顶点B，C，D均在球O的表面上，球心O为的外心，棱AB与球面交于点P．若平面，平面，平面，平面，且与之间的距离为同一定值，棱AC，AD分别与交于点Q，R，则的周长为______.

2 . 某地出租车打表计费标准如下：起步费是10元（3公里以内），当乘坐里程超过3公里时，超出的部分按每公里2元计费，不足1公里按1公里计费.若小华在该地乘坐出租车从A地到12.5公里外的B地，则小华应付的打车费为______元.

3 . _____； _____．

4 . 某景区的平面图如图所示，其中，为两条公路，，为景点，，，现需要修建一条经过景点的观光路线，，分别为，上的点，则面积的最小值为______.

5 . 现生产一款产品，其利润y（单位：万元）和投资x（单位：万元）的关系可以近似用函数表示.若投资4万元时，利润为5万元；投资9万元时，利润为7万元，则时投资x的范围是__________.随机抽取6年的数据，已知这六年的投资都不亏本，若利润的平均数为3万元，则利润的方差的最大值为__________.（单位：万元）

6 . 生物学家为了了解某药品对土壤的影响，常通过检测进行判断.已知土壤中某药品的残留量y（mg）与时间t（年）近似满足关系式（），其中a是残留系数，则大约经过____________年后土壤中该药品的残留量是2年后残留量的.（参考数据：，答案保留一位小数）

7 . ：若，则；：_____________________.

8 . 《海岛算经》是魏晋时期数学家刘徽所著的测量学著作，书中有一道测量山上松树高度的题目，受此题启发，小李同学打算用学到的解三角形知识测量某建筑物上面一座信号塔的高度.如图，把塔底与塔顶分别看作点C，D，CD与地面垂直，小李先在地面上选取点A，B（点在建筑物的同一侧，且点位于同一个平面内），测得，在点处测得点的仰角分别为，在点处测得点的仰角为，则塔高为__________.（参考数据：）

9 . 春节前夕，某街道办事处为某小区老年人送慰问品，需招募10名志愿者，分成两组，每组5人，共有15人报了名．其中小王、小张也报了名，则两人都被选中且被分在不同组的概率为______．

10 . 现有下列4个命题：①菱形的四条边相等；②；③存在一个质数为偶数；④正数的平方是正数，其中，全称量词命题的个数为__________.