1 . 如图，正方形的边长为，是的中点，是边上靠近点的三等分点，与交于点，则______.

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且面积为，若，则__________．

3 . 曲线在点处的切线方程为___________.

4 . 原始的蚊香出现在宋代.根据宋代冒苏轼之名编写的《格物粗谈》记载：“端午时，贮浮萍，阴干，加雄黄，作纸缠香，烧之，能祛蚊虫.”如图为某兴趣小组用数学软件制作的“螺旋蚊香”，画法如下：在水平直线上取长度为1的线段，做一个等边三角形，然后以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段的延长线于点，再以点为圆心，为半径逆时针画圆弧，交线段的延长线于点，以此类推，当得到的“螺旋蚊香”与直线l恰有21个交点时，“螺旋蚊香”的总长度的最小值为________.

5 . 已知向量的夹角的余弦值为，则________

6 . 已知点为抛物线的焦点，则点坐标为_________．

7 . 已知等差数列和的前n项和分别为，，若，则______

9 . 某市卫生防疫部门为了控制某种病毒的传染，提供了批号分别为1，2，3，4，5的五批疫苗，供全市所辖的，，三个区市民接种，每个区均能从中任选一个批号的疫苗接种，则三个区市民接种的疫苗批号中恰好有两个区相同的概率是________；记，，三个区选择的疫苗批号的中位数为，则的期望是________.

10 . 已知直线的方向向量，平面的法向量.若，则______.