1 . 已知椭圆：的离心率为，左顶点是，左、右焦点分别是，，是在第一象限上的一点，直线与的另一个交点为．若，且的周长为，则直线的斜率为_______．

2 . 已知一个扇形的圆心角为2．其周长的值等于面积的值，则扇形的半径______．

3 . 函数为奇函数，则实数a的值为___________．

4 . 若幂函数在上是严格增函数，则实数__________

5 . 已知正项等比数列满足，，则______.

6 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如取正整数6，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需要8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）.“冰雹猜想”可表示为数列满足：（m为正整数），.问：当时，试确定使得需要___________步“雹程”；若，则所有可能的取值所构成的集合为______________.

7 . 已知向量，，其中，，，若，则实数的值为__________.

8 . 已知△ABC的面积为1，且AB=2BC，则当AC取得最小值时， BC的长为________.

9 . 已知定点B（3,0），点A在圆x²＋y²＝1上运动，∠AOB的平分线交线段AB于点M，则点M的轨迹方程是_________．

10 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数：__________，
①；②当时，为增函数；③为R上偶函数.