解题方法
1 . 天津滨海文化中心地天津滨海新区开发区,是天津乃至京津冀地区的标志性文化工程.其中滨海图书馆建筑独具特色,被称为“滨海之眼”,如图所示,中心球状建筑引起了小明的注意,为了测量球的半径,小明设计了两个方案,方案甲,构造正三棱柱侧面均与球相切如图所示,底面边长约为30米,估计此时球的完整表面积为 ________ 平方米;方案乙,测量球被地面截得的圆的周长约为
米,地面到球顶部高度约为16米,估计此时球的完整体积为__________ 立方米,你认为哪种方案好呢?
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2021-05-28更新
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1194次组卷
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4卷引用:黄金卷06
(已下线)黄金卷06天津市河东区2021届高三下学期一模数学试题(已下线)专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】天津市钢管公司中学2022-2023学年高三下学期第一次统练数学试题
2 . 寒假期间某校6名同学打算去安徽旅游,体验皖北与皖南当地的风俗与文化,现有黄山,宏村,八里河三个景区可供选择,若每个景区中至少有1名同学前往打卡,则不同方案的种数为____________ .(用数字作答)
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名校
解题方法
3 . 某市选拔2个管理型教师和4个教学型教师下乡支教,要把这6个老师分配到3个学校,要求每个学校安排2名教师,且2个管理型教师不安排在同一个学校,则不同的分配方案的种数是__________ .(要求填写具体数字)
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4 . 兴隆塔,建于隋朝,位于区博物馆内.某校开展数学建模活动,有建模课题组的学生选择测量兴隆塔的高度,为此,他们设计了测量方案.如图,兴隆塔垂直于水平面,他们选择了与兴隆塔底部
在同一水平面上的
两点,测得
米,在
两点观察塔顶
点,仰角分别为
和
,其中
,
,兴隆塔的高
的长是________ 米;此时多面体
的内切球的半径是__________ 米.
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名校
解题方法
5 . 某地教育局准备从本地区选聘6位教育家型教师到外地3所学校支教,要求每所学校至少去1位教师,每位教师只能去1所学校,且甲乙两位教师必须去同一所学校,则不同的分配方案种数为__________ .
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名校
解题方法
6 . 如图,某广场内有一半径为
米的圆形区域,圆心为
,其内接矩形
的内部区域为居民的健身活动场所,已知
米,为扩大居民的健身活动场所,打算对该圆形区域内部进行改造,方案如下:过圆心
作直径
,使得
,在劣弧
上取一点
,过点
作圆
的内接矩形
,使
,把这两个矩形所包括的内部区域均作为居民的健身活动场所,其余部分进行绿化,设
.
(单位:平方米),求
的表达式(不需要注明
的范围)______ .
(2)当
取最大值时,求
的值为______ .
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(2)当
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7 . 甲、乙等5人参加A,B,C这三项活动,要求每人只参加一项活动,且每项活动至少有1人参加,若甲,乙不参加同一项活动,且只有1人参加A活动,则他们参加活动的不同方案有___________ 种.
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解题方法
8 . 道鑫教育集团将5名学生志愿者分配到4所不同的敬老院参加志愿活动,每名志愿者只分配到1所敬老院、每所敬老院至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有______ 种.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 某学校开设了4门体育类选修课和3门艺术类选修课,学生需从这7门课中选修2门或3门课,并且每类选修课至少选修1门,则不同的选课方案共有________ 种.(用数字作答)
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名校
10 . 将五个学生代表名额分配到四个班级,每班至少有一人,则有______ 种不同的分配方案.(用数字作答)
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2024-04-06更新
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267次组卷
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2卷引用:江苏省淮阴中学2023-2024学年高二下学期级阶段测试(一)数学试卷