1 . 某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查,数据如下:在喜欢玩电脑游戏的12人中,有9人认为作业多,3人认为作业不多;在不喜欢玩电脑游戏的10人中,有4人认为作业多,6人认为作业不多.
(1)根据以上数据填写2×2列联表;
(2)依据小概率
的独立性检验,分析喜欢玩电脑游戏与认为作业多少是否有关系?
参考公式:
,
参考数据:
,
.
(1)根据以上数据填写2×2列联表;
认为作业多 | 认为作业不多 | 总计 | |
喜欢玩电脑游戏 | |||
不喜欢玩电脑游戏 | |||
总计 |
(2)依据小概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce548d70d494f16c23af0dcac3f8eb53.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3f675c43d731d57c25932eb733c1b35.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933574ded65b05a04738dd7e728f60e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/391a0676da7733c3a36c13b4b368c50b.png)
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2 . 甲乙两人进行象棋比赛,约定谁先赢3局谁就直接获胜,并结束比赛.假设每局甲赢的概率为
,和棋的概率为
,各局比赛结果相互独立.
(1)记
为3局比赛中甲赢的局数,求
的分布列和均值
(2)求乙在4局以内(含4局)赢得比赛的概率;
(3)求比赛6局结束,且甲赢得比赛的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)求乙在4局以内(含4局)赢得比赛的概率;
(3)求比赛6局结束,且甲赢得比赛的概率
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1001次组卷
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4卷引用:天津市崇化中学2023-2024学年高二下学期期中阶段质量检测数学试卷
天津市崇化中学2023-2024学年高二下学期期中阶段质量检测数学试卷山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期高考模拟预测数学试题(已下线)专题03 随机变量的分布列--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题06 离散型随机变量与正态分布--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
3 . 今年是中国共产党建党103周年,为庆祝中国共产党成立103周年,某高中决定开展“学党史,知奋进”党史知识竞赛活动,为了解学生的获奖情况与选修历史学科之间的关系,在全校随机选取了选修历史和不选修历史各50人作为样本,设事件
“获奖”,
“选修历史”,据统计
,
.统计100名学生的获奖情况后得到如下列联表:
参考公式:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
(1)完成上面
列联表,并依据
的独立性检验,能否有
把握推断认为“党史知识竞赛获奖与选修历史学科有关”;(结果保留三位小数)
(2)从选历史且获奖的学生中选取2名男生和4名女生组成“学党史、知奋进宣讲团”,在某次活动中,从这6名学生中随机选取3人为宣讲员,求男生宣讲员人数
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/584bd6127dff548fdef81e60de82a350.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2463a02b2da9059288e1baba49f15eb.png)
获奖 | 没有获奖 | 合计 | |
选修历史 | |||
没有选修历史 | |||
合计 |
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/948c244baeb3a6c2e6108e3261bfa6fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
(1)完成上面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90198de4171921876c6a76f880377f46.png)
(2)从选历史且获奖的学生中选取2名男生和4名女生组成“学党史、知奋进宣讲团”,在某次活动中,从这6名学生中随机选取3人为宣讲员,求男生宣讲员人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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名校
解题方法
4 . 2024年世界羽联赛已经开始,同时,也是奥运年,4年一度最精彩赛事即将来临!为了激发同学们的奥运精神,某校组织同学们参加羽毛球比赛,若甲、乙两位同学相约打一场羽毛球比赛,采用五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束,假设在每局比赛中,甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
,各局比赛结果相互独立.
(1)求甲以
的比分获胜的概率;
(2)设
表示比赛结束时进行的总局数,求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求甲以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84783b6ba0f36789519816101a437f46.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
5 . 在一个不透明的密闭纸箱中装有10个大小、形状完全相同的小球,其中8个白球,2个黑球.小张每次从纸箱中随机摸出一个小球观察其颜色,连续摸4次,记随机变量
为小张摸出白球的个数.
(1)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后放回纸箱,求
和
;
(2)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后不放回纸箱,求
的分布列和
;
(3)结合以上两问,说明二项分布与超几何分布的区别与联系.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(1)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后放回纸箱,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
(2)若小张每次从纸箱中随机摸出一个小球后不放回纸箱,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(3)结合以上两问,说明二项分布与超几何分布的区别与联系.
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名校
6 . 某公司为了解所经销商品的使用情况,随机问卷50名使用者,然后根据这50名的问卷评分数据,统计得到如图所示的频率分布直方图,其统计数据分组区间为
,
,
,
,
,
.
的值;
(2)估计这50名问卷评分数据的中位数、众数、平均数;
(3)从评分在
的问卷者中随机抽取2人,求此2人评分都在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64fc138be9688253cbdeae2808eb74ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486c7705dbd7b7b9ec5dd17b4891088b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea146d8ec45e63ad14683fd31064de66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e77699e3d1ddc6e698a640573a7ef787.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d90faf85d1548242098a6fe3accd84f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1a32a9f2b04fc931c6a0da0b7485e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)估计这50名问卷评分数据的中位数、众数、平均数;
(3)从评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4204a934372022fa08a7e739ab46a96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486c7705dbd7b7b9ec5dd17b4891088b.png)
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7 . 已知桶
中盛有3升水,桶
中盛有1升水.现将桶
中的水的
和桶
中的水的
倒入桶
中,再将桶
与桶
中剩余的水倒入桶
中;然后将桶
中的水的
和桶
中的水的
倒入桶
中,再将桶
与桶
中剩余的水倒入桶
中;如此继续操作下去.
(1)求操作1次后桶
中的水量;
(2)求操作
次后桶
中的水量;
(3)至少操作多少次,桶
中的水量与桶
中的水量之差小于
升?(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7356ec98b600ece41f3a6b4bc26a7d59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c41d793c851a2f72f787913ba23e459c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7356ec98b600ece41f3a6b4bc26a7d59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c41d793c851a2f72f787913ba23e459c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7356ec98b600ece41f3a6b4bc26a7d59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c41d793c851a2f72f787913ba23e459c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c89fcb4633216e492ed5a04cf45eed.png)
(1)求操作1次后桶
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
(2)求操作
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63f5c583c98a1fd516c6ceaa60b55dec.png)
(3)至少操作多少次,桶
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20f32bf06b351a6f046912c035898364.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38067f3a30fe018bccae0508a38d4e57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18ebb51ff653764e0f964cf4ecda0199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bfb5a9ba77ae3ff13997225d5ba02f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70345587c2d90c50abb161cd7e158a67.png)
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名校
解题方法
8 . 2024年5月22日至5月28日是第二届全国城市生活垃圾分类宣传周,本次宣传周的主题为“践行新时尚分类志愿行”.阜阳三中高一年级举行了一次“垃圾分类知识竞赛”,为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩x(单位:分,得分取正整数,满分为100分)作为样本进行统计将成绩进行整理后,分为五组(
,
,
,
,
),其中第1组频数的平方等于第2组、第4组频数之积,请根据下面尚未完成的频率分布直方图(如图所示)解决下列问题:
(2)若根据这次成绩,学校准备淘汰80%的同学,仅留20%的同学进入下一轮竞赛请问晋级分数线划为多少合理?
(3)某老师在此次竞赛成绩中抽取了10名学生的分数:
,
,
,…,
,已知这10个分数的平均数
,标准差
,若剔除其中的95和85这两个分数,求剩余8个分数的平均数与方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e561d9fac7ba8c70dfa731c23993682.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4257b8939a4f0c809129cbf202416397.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/273e1ca083d8248e72e9fbd2f8403db6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aeaf113764abb5769616efecf0c7498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fd6398a2768bade390cd738a5f1ba82.png)
(2)若根据这次成绩,学校准备淘汰80%的同学,仅留20%的同学进入下一轮竞赛请问晋级分数线划为多少合理?
(3)某老师在此次竞赛成绩中抽取了10名学生的分数:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab84c3fe70da38ccb246fd4a71f9d86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d485c1cd7f42d4731d899d593f4ff872.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c11defc68a99af26bb24296ec1bf8b66.png)
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7日内更新
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1409次组卷
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3卷引用:期末模拟卷(范围:人教A版2019必修第二册)-期末真题分类汇编(天津专用)
(已下线)期末模拟卷(范围:人教A版2019必修第二册)-期末真题分类汇编(天津专用)安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一下学期第二次调研(期中)数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 某学校工会组织趣味投篮比赛,每名选手只能在下列两种比赛方式中选择一种.
方式一:选手投篮3次,每次投中可得1分,未投中不得分,累计得分;
方式二:选手最多投3次.如第1次投中可进行第2次投篮,如第2次投中可进行第3次投篮.如某次未投中,则投篮中止.每投中1次可得2分,未投中不得分,累计得分;
若甲乙两位老师参加比赛,已知甲选择方式一参加比赛,乙选择方式二参加比赛.
假设甲,乙每次投中的概率均为
,且每次投篮相互独立.
(1)求甲得分不低于2分的概率;
(2)求乙得分的分布列及期望;
(3)求甲胜出的概率.
方式一:选手投篮3次,每次投中可得1分,未投中不得分,累计得分;
方式二:选手最多投3次.如第1次投中可进行第2次投篮,如第2次投中可进行第3次投篮.如某次未投中,则投篮中止.每投中1次可得2分,未投中不得分,累计得分;
若甲乙两位老师参加比赛,已知甲选择方式一参加比赛,乙选择方式二参加比赛.
假设甲,乙每次投中的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求甲得分不低于2分的概率;
(2)求乙得分的分布列及期望;
(3)求甲胜出的概率.
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2024-06-13更新
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629次组卷
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2卷引用:天津市静海区第一中学2023-2024学年高二下学期6月学业能力调研数学试题
名校
解题方法
10 . 已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和3个黑球.现在从甲、乙两个盒内各任取2个球.
(1)求取出的4个球均为黑色球的概率;
(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;
(3)设
为取出的4个球中红球的个数,求
的分布列和数学期望.
(1)求取出的4个球均为黑色球的概率;
(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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