解题方法
1 . 小李和小张大学毕业后到西部创业,投入5千元(包括购买设备、房租、生活费等)建立了一个直播间,帮助山区人民售卖农产品.在直播间里,他们利用所学知识谈天说地,跟粉丝互动,集聚了一定的人气,试播一段时间之后,正式带货.他们统计了第一周的带货数据如下:
(1)求样本的相关系数(精确到0.01;
(2)用最小二乘法求出关于的回归方程(系数精确到0.01,并用精确后的的值计算的值),并预测第8天的销售额(预测结果精确到0.01).
附:①相关系数;
②回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为;
③.
第天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
销售额(万元) | 1.5 | 1.8 | 2 | 2.5 | 3.2 | 4 | 4.6 |
(2)用最小二乘法求出关于的回归方程(系数精确到0.01,并用精确后的的值计算的值),并预测第8天的销售额(预测结果精确到0.01).
附:①相关系数;
②回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为;
③.
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名校
2 . 2023年的高考已经结束,考试前一周,某高中进行了一场关于高三学生课余学习时间的调查问卷,现从高三12个班级每个班随机抽取10名同学进行问卷,统计数据如下表:
(1)求x的值;
(2)依据上表,判断是否有99.9%的把握认为,高三学生课余学习时间超过两小时跟学生成绩有关;
(3)学校在成绩200名以前的学生中,采用分层抽样,按课余学习时间是否超过两小时抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,记这3人中课余学习时间超过两小时的学生人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:参考公式:,其中.
课余学习时间超过两小时 | 课余学习时间不超过两小时 | |
200名以前 | 40 | |
200名以后 | 40 |
(2)依据上表,判断是否有99.9%的把握认为,高三学生课余学习时间超过两小时跟学生成绩有关;
(3)学校在成绩200名以前的学生中,采用分层抽样,按课余学习时间是否超过两小时抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,记这3人中课余学习时间超过两小时的学生人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:参考公式:,其中.
a | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-07-30更新
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282次组卷
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11卷引用:西藏山南市第一高级中学、完全中学2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题
西藏山南市第一高级中学、完全中学2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题福建省漳州市第三中学2024届高三上学期9月月考数学试题福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期返校考试数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题吉林省白山市第七中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题吉林省延边朝鲜族自治州珲春市第一高级中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市第四中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题吉林省吉林市桦甸市第一中学2023-2024学年高二下学期期中基础知识检测数学试题
解题方法
3 . 能源和环境问题是目前全球性急需解决的问题,虽然近百年人类文明有了前所未有的发展,但对于能源的使用和环境的破坏也造成了严重的后果,发展新能源是时代的要求,是未来生存的要求.新能源汽车不仅对环境保护具有重大的意义而且还能够减少对不可再生资源的开发,是全球汽车发展的重要方向.“保护环境,人人有责”,在政府和有关企业的努力下,某市近几年新能源汽车的购买情况如下表所示:
(1)根据上表数据,计算与的相关系数,并说明与的线性相关性强弱(若,则认为与线性相关性很强;若,则认为与线性相关性一般;若,则认为与线性相关性较弱);
(2)求关于的线性回归方程,并预测该市2025年新能源汽车购买辆数.
参考公式:
参考数值:.
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
汽车购买(万辆) | 0.40 | 0.70 | 1.10 | 1.50 | 1.80 |
(2)求关于的线性回归方程,并预测该市2025年新能源汽车购买辆数.
参考公式:
参考数值:.
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解题方法
4 . “源·韵——西藏传统服饰活态展示系列活动”圆满举办.西藏博物馆为充分发挥阵地优势,传承弘扬中华优秀传统文化、促进各民族交往交流交融、培育引领各族人民文化生活新风尚,在2023年雪顿节前推出“源· 韵—— 西藏传统服饰活态展示活动”,与观众一起感受传统文化的雅韵,为游客提供“正本清源”的西藏民俗活态体验.其中“西藏服饰文化”项目火爆“出圈”,倍受广大游客喜爱,为了解藏服体验店广告支出和销售额之间的关系,在八廓街附近抽取7家藏服体验店,得到了广告支出与销售额数据如下:
对进入G体验店的200名游客进行统计得知,其中女性游客有140人,女性游客中体验藏服的有90人,男性游客中没有体验藏服的有40人.
(1)请将下列2×2列联表补充完整,依据小概率值的独立性检验,能否认为体验藏服与性别有关联;
(2)设广告支出为变量(万元),销售额为变量(万元),根据统计数据计算相关系数,并据此说明可用线性回归模型拟合的关系(若,则线性相关程度很强,可用线性回归模型拟合);
(3)建立的经验回归方程,并预测广告支出为10万元时的销售额(精确到0.1).
附:参考数据及公式:,,,,,, 相关系数,
在线性回归方程中中,,.
,.
体验店 | A | B | C | D | E | F | G |
广告支出/万元 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
销售额/万元 | 3 | 4 | 6 | 8 | 11 | 15 | 16 |
(1)请将下列2×2列联表补充完整,依据小概率值的独立性检验,能否认为体验藏服与性别有关联;
性别 | 是否体验藏服 | 合计 | |
体验藏服 | 没有体验藏服 | ||
女 | 90 | 140 | |
男 | 40 | ||
合计 | 200 |
(3)建立的经验回归方程,并预测广告支出为10万元时的销售额(精确到0.1).
附:参考数据及公式:,,,,,, 相关系数,
在线性回归方程中中,,.
,.
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
5 . 举办网络安全宣传周、提升全民网络安全意识和技能,是国家网络安全工作的重要内容.为提高广大学生的网络安全意识,某校举办了网络安全知识竞赛,比赛采用积分制,规定每队2人,每人回答一个问题,回答正确积1分,回答错误积0分.甲、乙两个班级的代表队在决赛相遇,假设甲队每人回答问题正确的概率均为,乙队两人回答问题正确的概率分别为,且两队每个人回答问题正确的概率相互独立.
(1)求甲队总得分为1分的概率;
(2)求两队积分相同的概率.
(1)求甲队总得分为1分的概率;
(2)求两队积分相同的概率.
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2024-07-25更新
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467次组卷
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7卷引用:西藏拉萨那曲第一高级中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
6 . 4名男生和3名女生站成一排.
(1)甲不在中间也不在两端的站法有多少种?
(2)男生甲和男生乙不相邻,女生甲和女生乙相邻,排在一起的站法有多少种?
(3)甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种?
(1)甲不在中间也不在两端的站法有多少种?
(2)男生甲和男生乙不相邻,女生甲和女生乙相邻,排在一起的站法有多少种?
(3)甲、乙、丙三人从左到右顺序一定的站法有多少种?
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解题方法
7 . 2024年5月22日至5月28日是第二届全国城市生活垃圾分类宣传周,本次宣传周的主题为“践行新时尚分类志愿行”.拉萨市某中学高一年级举行了一次“垃圾分类知识竞赛”,为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩x(单位:分,得分取正整数,满分为100分)作为样本进行统计将成绩进行整理后,分为五组(,,,,),其中第二组的频数是第一组频数的2倍,请根据下面尚未完成的频率分布直方图(如图所示)解决下列问题:(1)求a,b的值;
(2)估计这次竞赛成绩的众数,中位数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)某老师在此次竞赛成绩中抽取了10名学生的分数:,,,……,,已知这10个分数的平均数,标准差,若剔除其中的75和85这两个分数,求剩余8个分数的平均数与方差.
(2)估计这次竞赛成绩的众数,中位数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)某老师在此次竞赛成绩中抽取了10名学生的分数:,,,……,,已知这10个分数的平均数,标准差,若剔除其中的75和85这两个分数,求剩余8个分数的平均数与方差.
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8 . 在第九个全民国家安全教育日即将来临之际,拉萨市人民检察院于12日会同拉萨市委宣传部、拉萨市普法办、拉萨市教育局等部门,共同举办了以“检爱同行,共护花开”为主题的首届拉萨市青少年国家安全知识竞赛.每人可参加多轮答题活动,每轮答题情况互不影响.每轮比赛共有两组题,每组都有两道题,只有第一组的两道题均答对,方可进行第二组答题,否则本轮答题结束.已知吴科同学第一组每道题答对的概率均为,第二组每道题答对的概率均为,两组题至少答对3题才可获得一枚纪念章.经过激烈的角逐,拉萨江苏实验中学代表队获得一等奖,拉萨市第三高级中学、拉萨市北京中学代表队获得二等奖,拉萨市第二高级中学、拉萨市第二中等职业技术学校、拉萨市第四高级中学代表队获得三等奖.
(1)记吴科同学在一轮比赛答对的题目数为,请写出的分布列,并求;
(2)若吴科同学进行了10轮答题,试问获得多少枚纪念章的概率最大.
(1)记吴科同学在一轮比赛答对的题目数为,请写出的分布列,并求;
(2)若吴科同学进行了10轮答题,试问获得多少枚纪念章的概率最大.
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名校
解题方法
9 . 某学校高三年级有学生1000名,经调查,其中750名同学经常参加体育锻炼(称为类同学),另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为类同学).现用分层抽样方法(按类、类分两层)从该年级的学生中共抽查200名同学,如果以身高达到作为达标的标准,对抽取的200名学生,得到以下列联表:
(1)完成上表;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系.
附:,其中.
身高达标 | 身高不达标 | 总计 | |
经常参加体育锻炼 | 80 | ||
不经常参加体育锻炼 | 30 | ||
总计 | 200 |
(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为经常参加体育锻炼与身高达标有关系.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-06-28更新
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182次组卷
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2卷引用:西藏林芝市第一中学2024届高三第三次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
10 . 某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,随机抽查了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标),将所得到的数据分成7组:,,,,,,(棉花纤维的长度均在内),绘制得到如图所示的频率分布直方图.(1)求的值,并估计棉花纤维的长度的众数和平均数(同一组数据用该区间的中点值作为代表);
(2)估计棉花纤维的长度的75%分位数.
(2)估计棉花纤维的长度的75%分位数.
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2024-06-28更新
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333次组卷
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4卷引用:西藏日喀则市江孜高级中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题