1 . 已知半径为2的圆的圆心在射线上，点在圆上．
(1)求圆的标准方程；
(2)求过点且与圆相切的直线方程．

2 . 如图，已知圆柱的底面半径和母线长均为1，、分别为上、下底面圆周上的点，若异面直线所成的角为，求的长.

   

3 . 已知向量，，
(1)求；
(2)求满足的实数m，n的值；
(3)若，求实数k的值．

4 . 如图，在直角梯形中，，，，以边所在的直线为轴，其余三边旋转一周所形成的面围成一个几何体.

   

(1)求该几何体的表面积；
(2)一只蚂蚁在形成的几何体上从点A绕着几何体的侧面爬行一周回到点A，求蚂蚁爬行的最短距离.

5 . 如图所示，在正方体中，分别是的中点，则下列直线与平面、平面与平面的位置关系是什么？

(1)所在的直线与平面的位置关系；
(2)所在的直线与平面的位置关系；
(3)所在的直线与平面的位置关系；
(4)平面与平面的位置关系；
(5)平面与平面的位置关系.

6 . 如图所示，是所在平面外的一点，，分别是，的中点．

(1)判断直线与平面的位置关系．
(2)判断直线与直线的位置关系．

7 . 已知点和向量
(1)若向量与向量同向，且，求点的坐标；
(2)若向量与向量的夹角是钝角，求实数的取值范围.

8 . 袋中装有6个白球，3个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球.
(1)若每次抽取后都不放回，设取到黑球的个数为X，求X的分布列；
(2)若每次抽取后都放回，设取到黑球的个数为Y，求Y的分布列.

9 . 已知向量，，，．
(1)求的最小值及相应的t值；
(2)若与的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

10 . 现有标号依次为1，2，3的3个盒子，标号为1号的盒子里有2个红球和2个白球，其余两个盒子里都是1个红球和1个白球．现从1号盒子里取出2个球放入2号盒子，再从2号盒子里取出2个球放入3号盒子．
(1)求2号盒子里有2个红球的概率；
(2)求3号盒子里的红球的个数的分布列和期望