1 . 上周某校高三年级学生参加了数学测试，年级组织任课教师对这次考试进行成绩分析现从中随机选取了40名学生的成绩作为样本，已知这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组；第二组；……；第六组，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图．

（1）估计这次月考数学成绩的平均分和众数；
（2）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名，求至少有1名学生的成绩在区间内的概率．

2 . 某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Q＝－t＋40(0<t≤30，t∈N)．
(1)求这种商品的日销售金额的解析式；
(2)求日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？

3 . 已知集合,集合,求,

4 . 已知函数
（1）当时，求的最值；
（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数；
（3）当时，求的单调区间．

5 . 已知的定义域为,且满足,对任意,x₂,都有,当时,．
求；              
证明在上是增函数；
解不等式．

6 . 已知是定义在R上的奇函数，当
（1）求时，的解析式；
（2）问是否存在这样的正实数，，的值域为,若存在，求出所有的，值；若不存在，请说明理由．

7 . 已知函数，为实数．
（1）若对任意，都有成立，求实数的值；
（2）若，求函数的最小值．

8 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E、F分别是PC、AD中点，
(1)求证：DE//平面PFB；
(2)求PB与面PCD所成角的正切值．

9 . 已知函数与函数且图象关于对称
（Ⅰ）若当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当时，求函数最小值．

10 . 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)＝log_a(x＋1)(a＞0，且a≠1)．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若－1＜f(1)＜1，求实数a的取值范围．