1 . 已知向量，，函数
（1）求的值
（2）若时，求的值.

2 . 在等腰直角三角形中，D是斜边的中点，沿将折起，使.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.

3 . 已知四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的菱形，∠BAD＝60°，SA＝SD＝2，点E是棱AD的中点，点F在棱SC上，且λ，SA//平面BEF．

（1）求实数λ的值；
（2）求三棱锥F﹣EBC的体积．

4 . 某中学团委组织了“纪念抗日战争胜利73周年”的知识竞赛，从参加竞赛的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，，…，后，画出如图所示的部分频率分布直方图.观察图形给出的信息，回答下列问题：

（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次竞赛的及格率（60分及以上为及格）和平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）

5 . 已知函数.
（1）若，求不等式的解集；
（2）若，对于任意的都有，求的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）当时，，求的值；
（2）令，若对任意都有恒成立，求的最大值.

7 . 某电视台有一档益智答题类综艺节目，每期节目从现场编号为01～80的80名观众中随机抽取10人答题.答题选手要从“科技”和“文艺”两类题目中选一类作答，一共回答10个问题，答对1题得1分.
（1）若采用随机数表法抽取答题选手，按照以下随机数表，从下方带点的数字2开始向右读，每次读取两位数，一行用完接下一行左端，求抽取的第6个观众的编号.
1622779439   4954435482   1737932378   873509643   8426349164
8442175331   5724550688   7704744767   2176335025   8392120676
（2）若采用等距系统抽样法抽取答题选手，且抽取的最小编号为06，求抽取的最大编号.
（3）某期节目的10名答题选手中6人选科技类题目，4人选文艺类题目.其中选择科技类的6人得分的平均数为7，方差为；选择文艺类的4人得分的平均数为8，方差为.求这期节目的10名答题选手得分的平均数和方差.

8 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间上的值域.

9 . 某体育老师随机调查了100名同学，询问他们最喜欢的球类运动，统计数据如表所示.已知最喜欢足球的人数等于最喜欢排球和最喜欢羽毛球的人数之和.

最喜欢的球类运动	足球	篮球	排球	乒乓球	羽毛球	网球
人数	a	20	10	15	b	5

（1）求的值；
（2）将足球、篮球、排球统称为“大球”，将乒乓球、羽毛球、网球统称为“小球”.现按照喜欢大、小球的人数用分层抽样的方式从调查的同学中抽取5人，再从这5人中任选2人，求这2人中至少有一人喜欢小球的概率.

10 . 已知角的顶点与原点重合，其始边与轴正半轴重合，终边与单位圆交于点，若，且.
（1）求的值；
（2）求的值.