1 . 若数列和的项数均为,则将数列和的距离定义为.
(1)求数列1,3,5,6和数列2,3,10,7的距离;
(2)记A为满足递推关系的所有数列的集合,数列和为A中的两个元素,且项数均为.若,,数列和的距离,求m的最大值;
(3)记S是所有7项数列(其中,或1)的集合,,且T中的任何两个元素的距离大于或等于3.求证:T中的元素个数小于或等于16.
(1)求数列1,3,5,6和数列2,3,10,7的距离;
(2)记A为满足递推关系的所有数列的集合,数列和为A中的两个元素,且项数均为.若,,数列和的距离,求m的最大值;
(3)记S是所有7项数列(其中,或1)的集合,,且T中的任何两个元素的距离大于或等于3.求证:T中的元素个数小于或等于16.
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解题方法
2 . 六盘水红心猕猴桃因富含维生素及等多种矿物质和18种氮基酸,被誉为“维之王”.某收购商为了了解某种植基地的红心猕猴桃品质,从该基地随机摘下100个猕猴桃进行测重,其重量分布在区间内(单位:克),根据样本数据作出频率分布直方图如下图所示.(1)用比例分配的分层随机抽样方法,从重量落在区间的猕猴桃中抽取5个,再从这5个猕猴桃中随机抽取2个,求这2个猕猴桃重量均不小于90克的概率;
(2)已知该基地大约还有6000个猕猴桃,该收购商准备收购这批猕猴桃,提出了以下两种收购方案:方案一:所有猕猴桃均以20元每千克收购;方案二:小于90克的猕猴桃以10元每千克收购,不小于90克的猕猴桃以30元每千克收购;请你就这两种方案,通过计算为该猕猴桃基地选择最佳的出售方案.(同一组中的数据用该组区间的中点值代表,视频率为概率)
(2)已知该基地大约还有6000个猕猴桃,该收购商准备收购这批猕猴桃,提出了以下两种收购方案:方案一:所有猕猴桃均以20元每千克收购;方案二:小于90克的猕猴桃以10元每千克收购,不小于90克的猕猴桃以30元每千克收购;请你就这两种方案,通过计算为该猕猴桃基地选择最佳的出售方案.(同一组中的数据用该组区间的中点值代表,视频率为概率)
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解题方法
3 . 我们知道与(且)互为反函数,它们具有以下性质:①图象关于直线对称;②的定义域是的值域,的值域是的定义域,反之亦然;③若点在函数的图象上,则点一定在函数的图象上.
(1)若函数与互为反函数,求实数a,b的值;
(2)运用(1)题中得到的函数,若对,使得成立,求实数a的取值范围.
(1)若函数与互为反函数,求实数a,b的值;
(2)运用(1)题中得到的函数,若对,使得成立,求实数a的取值范围.
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解题方法
4 . 从下列三组式子中选择一组比较大小:
①设,比较的大小;
②设,比较的大小;
③设,比较的大小.
注:如果选择多组分别解答,按第一个解答计分.
①设,比较的大小;
②设,比较的大小;
③设,比较的大小.
注:如果选择多组分别解答,按第一个解答计分.
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5 . 为了解某校任课教师年龄分布情况,现随机抽取100名教师,统计他们的年龄,并进行适当分组,绘制出如下图所示的频率分布直方图.
(1)求出频率分布直方图中实数a的值.根据频率分布直方图,估计该校任课教师年龄的下四分位数;(结果保留小数点后2位有效数字)
(2)根据频率分布直方图,现从年龄在内的教师中采用分层抽样的方式抽取5人,再从这5人中随机抽取2人分享他们的教学经验,求这2人中至少有1人年龄在内的概率.
(1)求出频率分布直方图中实数a的值.根据频率分布直方图,估计该校任课教师年龄的下四分位数;(结果保留小数点后2位有效数字)
(2)根据频率分布直方图,现从年龄在内的教师中采用分层抽样的方式抽取5人,再从这5人中随机抽取2人分享他们的教学经验,求这2人中至少有1人年龄在内的概率.
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解题方法
6 . 2022年4月16日3名宇航员在太空历经大约半年时间安全返回地球,返回之后3名宇航员与2名航天科学家从左到右排成一排合影留念.求:
(1)2名航天科学家站在左、右两端总共有多少种排法;
(2)3名宇航员互不相邻的概率;
(3)2名航天科学家之间至少有2名宇航员的概率.
(1)2名航天科学家站在左、右两端总共有多少种排法;
(2)3名宇航员互不相邻的概率;
(3)2名航天科学家之间至少有2名宇航员的概率.
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2023-06-27更新
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278次组卷
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2卷引用:贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
7 . 根据历史数据,某种机床生产产品的一项指标服从正态分布.现从该种机床生产的一批产品中随机抽取六件检测该指标,所得数据为20.3,20.2,19.9,20.1,,19.6.
(1)若该组数据的平均数恰好为20,求的值;
(2)在(1)的条件下,求该组数据的方差.(计算结果保留到0.001)
(1)若该组数据的平均数恰好为20,求的值;
(2)在(1)的条件下,求该组数据的方差.(计算结果保留到0.001)
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2022-05-16更新
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119次组卷
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3卷引用:贵州省六盘水市第五中学2022届高三上学期期末数学(理)试题
8 . 如图,在四边形ABCD中,,,E是线段CD上的点,直线BD与直线AE相交于点P,设,,.(1)若,,,E是线段CD的中点,求与同向的单位向量的坐标;
(2)若,用,表示,并求出实数的值.
(2)若,用,表示,并求出实数的值.
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2022-05-02更新
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724次组卷
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5卷引用:贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一6月月考数学试题
贵州省六盘水市第二中学2021-2022学年高一6月月考数学试题湖北省六校新高考联盟2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题(已下线)第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (精讲)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)江西省上饶市横峰中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 某快餐配送平台针对外卖员送餐准点情况制定了如下的考核方案:每一单自接单后在规定时间内送达、延迟5分钟内送达、延迟5至10分钟送达、其他延迟情况,分别评定为,,,四个等级,各等级依次奖励3元、奖励0元、罚款3元、罚款6元.假定评定为等级,,的概率分别是,,.
(1)若某外卖员接了一个订单,求其延迟送达且被罚款的概率;
(2)若某外卖员接了两个订单,且两个订单互不影响,求这两单获得的奖励之和为0元的概率.
(1)若某外卖员接了一个订单,求其延迟送达且被罚款的概率;
(2)若某外卖员接了两个订单,且两个订单互不影响,求这两单获得的奖励之和为0元的概率.
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2021-07-18更新
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1846次组卷
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10卷引用:贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省烟台市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第5课时 课后 事件的相互独立性山西现代双语学校2021-2022学年高一下学期5月段考数学试题(已下线)高一数学下学期期末全真模拟卷(2)(必修二全部内容)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14讲 概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题27 概率-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)福建省德化第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题