1 . 年至今，因为新冠病毒的肆虐，各地不停地按下暂停键，居家隔离期间，人们对社会的依赖，对政府部门的期待也达到了前所未有的高度.某机构对封管区居民对政府部门的态度进行了一项网络调查，并随机抽取了份问卷进行了成绩统计，得到下表，规定成绩在为满意.

成绩
人数

(1)根据以上数据，补全列联表，并判断是否有的把握认为满意度与年龄有关？

	满意	不满意	合计
岁及以上
岁以下
合计

(2)为鼓励居民积极参与问卷调查，该机构设计奖励方案，参与问卷调查者可进行一次摸奖，从装有大小形状相同的个白球，个红球的口袋中，一次摸个球，如果摸到个红球获得元话费，摸到个红球获得元话费，个都是红球获得元话费，某人参加了问卷调查，他获得的话费为元，求的分布列及数学期望.
附：

2 . 共享电动车（sharedev）是一种新的交通工具，通过扫码开锁，实现循环共享.某记者来到中国传媒大学探访，在校园喷泉旁停放了10辆共享电动车，这些电动车分为荧光绿和橙色两种颜色，已知从这些共享电动车中任取1辆，取到的是橙色的概率为，若从这些共享电动车中任意抽取3辆.
(1)求取出的3辆共享电动车中恰好有一辆是橙色的概率；
(2)求取出的3辆共享电动车中橙色的电动车的辆数X的分布列与数学期望.

3 . 为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元.该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示.

（1）求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用），该公司可安排员工多少人？

4 . （1）设是小于9的正整数，，求；
（2）已知集合，，求.

5 . （1）已知复数在复平面内对应的点分别为，求对应的复数，并说明在平面内所对应的点在第几象限？
（2）已知复数分别对应向量（为原点），若向量对应的复数为纯虚数，求的值．

6 . 有A，B两种钢筋，从中取等量样品检查它们的抗拉强度，指标如下：

XA	110	120	125	130	135
P	0.1	0.2	0.4	b	2b

XB	100	115	125	130	145
P	0.1	0.2	0.4	0.1	0.2

其中X_A X_B 分别代表A，B两种钢筋的抗拉强度，在使用时要求钢筋的抗拉强度不低于120，试比较A，B两种钢筋哪一种质量好．请解释你所得出结论的实际含义．

7 . 如图，四边形是某半圆柱的轴截面（过上下底面圆心连线的截面），线段是该半圆柱的一条母线，点为线的中点．

（1）证明：；
（2）若，且点到平面的距离为1，求线段的长．

8 . 某中学组织学生前往电子科技产业园，学习加工制造电子产品．该电子产品由A、B两个系统组成，其中A系统由3个电子元件组成，B系统由5个电子元件组成．各个电子元件能够正常工作的概率均为，且每个电子元件能否正常工作相互独立每个系统中有超过一半的电子元件正常工作，则该系统可以正常工作，否则就需要维修．
（1）当时，每个系统维修费用均为200元．设为该电子产品需要维修的总费用，求的分布列与数学期望；
（2）当该电子产品出现故障时，需要对该电子产品A，B两个系统进行检测．从A，B两个系统能够正常工作概率的大小判断，应优先检测哪个系统？

9 . 已知点D是圆上一动点，点，线段的中垂线交于点B．
（1）求动点B的轨迹方程C；
（2）定义：两个离心率相等的圆锥曲线为“相似”曲线．若关于坐标轴对称的曲线T与曲线C相似，且焦点在同一条直线上，曲线T经过点，．过曲线C上任一点P向曲线T作切线，切点分别为M，N，这两条切线，分别与曲线C交于点G，H（异于点P）．
证明：是一个定值，并求出这个定值．

10 . 如图，为正三角形，半圆以线段为直径，是圆弧上的动点（不包括，点）平面平面．

（1）是否存在点，使得？若存在，求出点的位置，若不存在，请说明理由；
（2），求直线与平面所成角的正弦值．