1 . 化简下列各式：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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解题方法
2 . 已知单位向量
，
满足
．
(1)求
；
(2)求
在上的投影向量（用
表示）．
，满足．(1)求
；(2)求
在上的投影向量（用表示）．
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3 . 已知
，
，记
(1)求函数
的值域；
(2)求函数，
的单调减区间；
(3)若
，
恰有2个零点
，求实数
的取值范围和
的值．
，，记(1)求函数
的值域；(2)求函数
，的单调减区间；(3)若
，恰有2个零点，求实数的取值范围和的值．
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名校
解题方法
4 . 已知复数
，
，
.
(1)若复数
在复平面内的对应点落在第四象限，求实数
的取值范围；
(2)若复数
，求
.
，，.(1)若复数
在复平面内的对应点落在第四象限，求实数的取值范围；(2)若复数
，求.
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7日内更新
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250次组卷
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2卷引用：上海市青浦高级中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
解题方法
5 . 已知两条直线
:
和
(1)若
，求实数a的值;
(2)若
，求与
之间的距离.
:和(1)若
，求实数a的值;(2)若
，求与之间的距离.
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解题方法
6 . 设数列
为等差数列，其公差为d，前n项和为
．
(1)已知
，
，求
及d；
(2)已知
，
，求
．
为等差数列，其公差为d，前n项和为．(1)已知
，，求及d；(2)已知
，，求．
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名校
7 . 在2024年世界泳联跳水世界杯蒙特利尔站和柏林站女子10米台跳水决赛中，全红婵奉献了高水准的精彩表现，在决赛中的五个动作惊艳了全世界.在这两场决赛中，7名裁判给选手的五个跳水动作打分，两站裁判对全红婵的打分记录如下：（为了方便计算，采取分数四舍五入取整）
A组（蒙特利尔站）：80 80 82 78 93
B组（柏林站）：81 80 86 99 86
(1)请写出这10个分数的众数、极差以及A，B两组各自的平均成绩；
(2)请你根据所学的统计知识，分析两站比赛中，哪一站全红婵发挥更稳定？并说明理由.
A组（蒙特利尔站）：80 80 82 78 93
B组（柏林站）：81 80 86 99 86
(1)请写出这10个分数的众数、极差以及A，B两组各自的平均成绩；
(2)请你根据所学的统计知识，分析两站比赛中，哪一站全红婵发挥更稳定？并说明理由.
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解题方法
8 . 已知全集
，集合
，
．
(1)求
；
(2)若
，求实数a的取值范围．
，集合，．(1)求
；(2)若
，求实数a的取值范围．
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名校
9 . 在
中，角
所对的边分别为
，已知
.
(1)若
，求角
的大小；
(2)若
，求
边上的高.
中，角所对的边分别为，已知.(1)若
，求角的大小；(2)若
，求边上的高.
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2024-05-08更新
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1305次组卷
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6卷引用：高一期末模拟数学试卷01 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
（已下线）高一期末模拟数学试卷01 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）专题05 解三角形大题常考题型归类-期期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）北京市顺义区杨镇第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷四川省遂宁市射洪中学校2024届高三高考考前热身数学（文）试题四川省射洪中学校2024届高三高考考前热身理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
和
是关于x的方程
的两实根，且
．
(1)求m的值；
(2)求
．
和是关于x的方程的两实根，且．(1)求m的值；
(2)求
．
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