名校
1 . 对任意两个非零向量,,定义:
(1)若向量,,求的值;
(2)若单位向量,满足,求向量与的夹角的余弦值;
(3)若非零向量,满足,向量与的夹角是锐角,且是整数,求的取值范围.
(1)若向量,,求的值;
(2)若单位向量,满足,求向量与的夹角的余弦值;
(3)若非零向量,满足,向量与的夹角是锐角,且是整数,求的取值范围.
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590次组卷
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6卷引用:吉林省部分名校2023-2024学年高一下学期联合考试数学试题
吉林省部分名校2023-2024学年高一下学期联合考试数学试题(已下线)专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第三册)重庆市璧山来凤中学等九校联考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)【高一模块三】类型1 新定义新情境类型专练山东省泰安市新泰市第一中学老校区(新泰中学)2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)第2套 全真模拟卷 (中等)【高一期末复习全真模拟】
解题方法
2 . 如图,在正三棱柱中,分别是的中点.(1)若点为矩形内动点,使得面,求线段的最小值;
(2)求证:面.
(2)求证:面.
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355次组卷
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2卷引用:云南省大理市2023-2024学年高一下学期6月质量检测数学试题
名校
3 . 已知的二项展开式中各项的二项式系数和为64.
(1)求二项展开式的中间项;
(2)求展开式中的常数项.
(1)求二项展开式的中间项;
(2)求展开式中的常数项.
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4 . 从0,1,2,3,4,5中选三个数字,组成无重复数字的三位整数,求分别满足下列的数有多少个?
(1)三位奇数;
(2)比351大的三位数.
(1)三位奇数;
(2)比351大的三位数.
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5 . 已知等差数列的公差d≠0,且,,成等比数列,的前n项和为,,设,数列的前n项和为,
(1)求数列的通项公式;
(2)若不等式对一切恒成立,求实数λ的最大值.
(1)求数列的通项公式;
(2)若不等式对一切恒成立,求实数λ的最大值.
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解题方法
6 . 在平行四边形中,分别为的中点,将三角形沿翻折,使得二面角为直二面角后,得到四棱锥.(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求与平面所成角的正弦值.
(2)求证:平面平面;
(3)求与平面所成角的正弦值.
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7 . 已知向量,.
(1)若,且,求向量在向量上的投影向量的坐标;
(2)若向量,且,求向量,夹角的余弦值.
(1)若,且,求向量在向量上的投影向量的坐标;
(2)若向量,且,求向量,夹角的余弦值.
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8 . 如图,某海域的东西方向上分别有A,B两个观测塔,它们相距海里,现A观测塔发现有一艘轮船在D点发出求救信号,经观测得知D点位于A点北偏东45,同时B观测塔也发现了求救信号,经观测D点位于B点北偏西75,这时位于B点南偏西45且与B相距30海里的C点有一救援船,其航行速度为30海里/小时.
(2)若命令C处的救援船立即前往D点营救,救援船能否在1小时内到达救援地点?请说明理由.(参考数据:,,)
(1)求B点到D点的距离;
(2)若命令C处的救援船立即前往D点营救,救援船能否在1小时内到达救援地点?请说明理由.(参考数据:,,)
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172次组卷
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2卷引用:四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高一下学期数学期末复习卷二
名校
9 . 如图,已知平面ABC,,,,,,点为的中点(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)若点为的中点,求点到平面的距离.
(2)求直线与平面所成角的大小;
(3)若点为的中点,求点到平面的距离.
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513次组卷
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3卷引用:四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高一下学期数学期末复习卷二
名校
解题方法
10 . 已知向量,
(1)若,求实数的值;
(2)若与的夹角是钝角,求实数的取值范围.
(1)若,求实数的值;
(2)若与的夹角是钝角,求实数的取值范围.
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192次组卷
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2卷引用:四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高一下学期数学期末复习卷二