1 . 若曲线在点处的切线也是曲线的切线，则__________.

2 . 已知虚数，其实部为1，且，则实数为______．

3 . 已知函数，则的值为__________.

4 . 已知为等差数列，是公比为2的等比数列，且，求集合中元素个数__________.

5 . 甲乙丙丁四名医生随机派往①②③三个村庄进行义诊活动，每个村庄至少派一名医生，表示事件“医生甲派往①村庄”；表示事件“医生乙派往①村庄”；表示事件“医生乙派往②村庄”， 则下列说法①事件与相互独立； ②事件与相互独立； ③；④，其中错误的个数是__________个．

6 . 设甲、乙两个地区爆发了某种流行病，且两个地区感染此病的比例分别为 、   ，若从这两个地区中任选一个地区选择一个人，则此人感染此疾病的概率是_______．

7 . 在n维空间中，以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标，其中．定义：在n维空间中两点与的曼哈顿距离为在5维“立方体”的顶点中任取两个不同的顶点，记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离，则______．

8 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，，是的中线，且，则的最大值为_______．

9 . 若复数满足（为虚数单位），则______．

10 . 如图，等腰直角三角形中，，，是边上一动点（不包括端点）.将沿折起，使得二面角为直二面角，则三棱锥的外接球体积的取值范围是_________.