1 . 已知的展开式中，所有的二项式系数之和为1024，求展开式中含的项．

2 . 已知甲、乙、丙3人参加驾照考试时，通过的概率分别为，而且这3人之间的考试互不影响．求：
(1)甲、乙、丙都通过的概率；
(2)甲、乙通过且丙未通过的概率．

3 . 如图，在棱长为1的正方体中，E，F分别为，BD的中点，点G在CD上，且.
(1)求证：；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

   

4 . 在棱长为1的正方体中，分别是，的中点.
(1)求证：；
(2)求；
(3)求的长.

5 . 已知函数
(1)求的值；
(2)对函数，若存在点，使得，求实数的值．

6 . 求通过圆与的交点，并且过点的圆的方程．

7 . 已知向量，．
（1）当时，求的值；
（2）求在上的最大值．

8 . 在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回.求：
（1）第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率；
（2）在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率.

9 . 已知函数，设数列的通项公式为.
（1）求证.
（2）是递增数列还是递减数列？为什么？

10 . 已知A，B两点的坐标分别是，，直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是．求点M的轨迹方程，并判断轨迹的形状．