1 . 已知，求，的值．

2 . 已知，试判断在区间上的单调性，并加以证明．

3 . 已知圆与圆相交，求这两个圆的公共弦长．

4 . 如图，E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，求证：

(1)四点E，F，G，H共面；
(2)平面，平面．

5 . 已知数列是等比数列．
（1）若，，求q与；
（2）若，，求．

6 . 的三个顶点是，，，求：
（1）边BC上的中线所在直线的方程；
（2）边BC上的高所在直线的方程；
（3）边BC的垂直平分线的方程．

7 . 已知在平面外，三边、、所在的直线分别与平面交于．求证：共线．

8 . 已知空间三点.
(1)求以AB，AC为邻边的平行四边形的面积；
(2)若向量分别与垂直，且，求的坐标.

9 . 已知等腰三角形的一个底角的正弦等于，求这个三角形顶角的正弦、余弦和正切.

10 . 天气预报元旦假期甲地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3，假定在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，计算在这段时间内：
（1）甲、乙两地都降雨的概率；
（2）甲、乙两地都不降雨的概率；
（3）至少一个地方降雨的概率.