1 . 已知函数．
(1)若，求实数x的取值范围；
(2)求的值域．

2 . 某学校共有1000名学生参加“一带一路”知识竞赛，其中男生400人，为了解该校学生在知识竞赛中的情况，采用分层随机抽样的方法抽取了100名学生进行调查，分数分布在450分～950分之间，将分数不低于750分的学生称为“高分选手”.已知样本中“高分选手”有25人，其中女生有10人.
(1)试完成下面列联表；

	属于“高分选手”	不属于“高分选手”	合计
男生
女生
合计

(2)判断是否有97.5%的把握认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关？
参考公式：，其中.

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围.

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，是棱的中点，是与的交点.

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积.

5 . 若是方程的两个实数根，试求下列各式的值：
(1)；
(2)．

6 . 已知命题，命题或，其中．若是成立的充分不必要条件，求的取值范围．

7 . （1）化简：；
（2）求方程的解集．

8 . 根据历史数据，某种机床生产产品的一项指标遵循某种规律．现从该种机床生产的一批产品中随机抽取六件检测该指标，所得数据为20.3，20.2，19.9，20.1，a，19.6．
(1)若该组数据的平均数恰好为20，求a的值；
(2)在（1）的条件下，求该组数据的方差．（计算结果保留到0.001）

9 . 设函数，的图象的一条对称轴是直线．
(1)求的值；
(2)求函数的单调增区间．

10 . 已知，，求，．