1 . 已知函数
.
(1)证明:
在区间
上单调递减;
(2)试比较
的大小关系,并按从大到小的顺序进行排列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c2af231af2a76d1a4a324cc9d255263.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbfe8e7fb253685e0e50bae0c5482314.png)
(2)试比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01393a2e7d4b743811e93f8be87ebab7.png)
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解题方法
2 . 某商场在元旦期间举行摸球中奖活动,规则如下:一个箱中有大小和质地相同的3个红球和5个白球,每一位参与顾客从箱中随机摸出3个球,若摸出的3个球中至少有2个红球,则该顾客中奖.
(1)若有三位顾客依次参加活动,求仅有最后一位顾客中奖的概率;
(2)现有编号为1~n的n位顾客按编号顺序依次参加活动,记X是这n位顾客中第一个中奖者的编号,若无人中奖,则记
.证明:
.
(1)若有三位顾客依次参加活动,求仅有最后一位顾客中奖的概率;
(2)现有编号为1~n的n位顾客按编号顺序依次参加活动,记X是这n位顾客中第一个中奖者的编号,若无人中奖,则记
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2011·北京丰台·一模
名校
解题方法
3 . 为喜迎马年新春佳节,怀化某商场在正月初六进行抽奖促销活动,当日在该店消费满500元的顾客可参加抽奖.抽奖箱中有大小完全相同的4个小球,分别标有字“马”“上”“有”“钱”.顾客从中任意取出1个球,记下上面的字后放回箱中,再从中任取1个球,重复以上操作,最多取4次,并规定若取出“钱”字球,则停止取球.获奖规则如下:依次取到标有“马”“上”“有”“钱”字的球为一等奖;不分顺序取到标有“马”“上”“有”“钱”字的球,为二等奖;取到的4个球中有标有“马”“上”“有”三个字的球为三等奖.
(1)求分别获得一、二、三等奖的概率;
(2)设摸球次数为
,求
的分布列和数学期望
(1)求分别获得一、二、三等奖的概率;
(2)设摸球次数为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2023-02-08更新
|
456次组卷
|
9卷引用:2011届北京市丰台区高三下学期统一练习数学理卷
(已下线)2011届北京市丰台区高三下学期统一练习数学理卷(已下线)2012届浙江省温州市高三八校联考理科数学(已下线)2014届江西省鹰潭市高三第二次模拟考试理科数学试卷(已下线)2013届中国人民大学附属中学高考冲刺五理科数学试卷2020届北京市首都师范大学附属中学高三北京学校联考数学试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷04(山东卷)(满分冲刺篇)(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷03(北京卷)(满分冲刺篇)(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-1(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1
4 . 已知
是定义在实数集
上的偶函数,当
时,
.
(1)求
在实数集
上的解析式;
(2)判断
在
上的单调性;
(3)设
,
,
,
,试比较a,b,c,d的大小,请写出判断过程并按从大到小的顺序排起来,用“>”连接.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79755b547b90a7f9e9a7c6a3961eb4ad.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0c665e8fd4ee6e0d1410bb0c269f75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af423c5f40a3e502af71bc0e2e377a7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88693e1ed0f3e285c6496db4141ca776.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6660909fd4c02c8c3b9e9e99e2719333.png)
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解题方法
5 . 已知指数函数
,且
的图象过点
,
.
(1)若
,求
的取值范围;
(2)判断
在
上的单调性;
(3)设
,试比较
的大小,并将它们按从小到大的顺序排起来.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20cae47ad50ac506ced900f0a5156c97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37fa1476cf3552b9ae91ef039b1c6c80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93cf960e02c72a12e97c86091b8a8f11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ef72191a9ac3bd5a325395a72bdc2.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c1d195c6dcc117e03c8703273120401.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0d94bd43003dbb6412d6fe38c89abd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14c5fe8a9ad42e52a8a40242865c6752.png)
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名校
6 . 有三个含30°角的直角三角形,它们的大小互不相同,但均有一条长为a的边.这三个三角形按照从大到小的顺序,求其面积比.
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名校
解题方法
7 . 函数
和
的大致图象如图所示,两个函数的图象在第一象限内的交点为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/12/16/3132136599896064/3132975756730368/STEM/0cc3c13d8e814b348f69657372451105.png?resizew=151)
(1)指出图中曲线
分别对应哪一个函数(无需证明);
(2)比较
的大小,并按从小到大的顺序用“<”连接起来;
(3)若
,其中a,b为整数,求a,b的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bee6881a170f6ef9ed5c133b95c2f448.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cfdccf88b4dd13ddcf13373b71c5034.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/662fdb3a0fb24b7150b03a5a900f9a59.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/12/16/3132136599896064/3132975756730368/STEM/0cc3c13d8e814b348f69657372451105.png?resizew=151)
(1)指出图中曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9feabc99f62ee569b460e61526e2e.png)
(2)比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/021075457b72448f29e792b3a83c01a6.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c8275416d82b8b0f41408ad8a2ae90b.png)
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2022-12-17更新
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193次组卷
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3卷引用:安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
解题方法
8 . 甲、乙两名同学玩摸球游戏,在一个不透明的纸箱中装有大小相同的6个球,其中编号为1的球有3个,编号为2的球有2个,编号为3的球有1个,规定每人一次性取其中的3个,取出编号为1的球记1分,取出编号为2的球记2分,取出编号为3的球记3分.首先由甲取出3个球,并不再将所取球放回原纸箱中,然后由乙取出剩余的3个球.规定取出球的总积分多者获.
(1)求甲不输的概率;
(2)从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性.
(1)求甲不输的概率;
(2)从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性.
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2022-02-27更新
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242次组卷
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5卷引用:河南省南阳市2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 为庆祝共青团成立一百周年,某校高二年级组织了一项知识竞答活动,有
三个问题.规则如下:只有答对当前问题才有资格回答下一个问题,否则停止答题:小明是否答对
三个问题相互独立,答对三个问题的概率及答对时获得相应的荣誉积分如下表:
(1)若小明随机选择一道题,求小明答对的概率;
(2)若小明按照
的顺序答题所获得的总积分为
,按照___________(在下列条件①②③中任选一个)的顺序答题所获得的总积分为
,请分别求
的分布列,并比较它们数学期望的大小.
①
;②
:③![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64f546e8c3cff0ac79852e344be435b2.png)
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
问题 | |||
答对的概率 | |||
获得的荣誉积分 |
(2)若小明按照
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa0010cb466163db1349fc1040f6b439.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fe5922610c94bc363bdd742714b2522.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d51166536dc91350de05c479e1be214c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64f546e8c3cff0ac79852e344be435b2.png)
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2022-07-01更新
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554次组卷
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2卷引用:广东省深圳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
10 . 袋中装有
个形状、大小完全相同的球,其中标有数字“
”的球有
个,标有数字“
”的球有
个,标有数字“
”的球有
个.规定取出一个标有数字“
”的球记
分,取出一个标有数字“
”的球记
分,取出一个标有数字“
”的球记
分.在无法看到球上面数字的情况下,首先由甲取出
个球,并不再将它们放回原袋中,然后由乙取出剩余的
球.规定取出球的总积分多者获胜.
(1)求甲、乙平局的概率;
(2)从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(1)求甲、乙平局的概率;
(2)从概率的角度分析先后取球的顺序是否影响比赛的公平性.
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