1 . 某城市为了鼓励居民节约用电采用阶梯电价的收费方式，即每户用电量不超过的部分按0.6元收费，超过的部分，按1.2元收费.设某用户的用电量为，对应电费为元.
(1)请写出关于的函数解析式；
(2)某居民本月的用电量为，求此用户本月应缴纳的电费.

2 . 如图，直线和直线均垂直于平面，且，，为线段上一动点.

(1)求证平面；
(2)求面积的最小值.

3 . 在一次猜灯速的活动中，共有20道灯谜，甲同学知晓其中16道灯谜的谜底，乙同学知晓其中12道灯谜的谜底，两名同学之间独立竞猜，假设猜对每道灯谜都是等可能的.
(1)任选一道灯谜，求甲和乙各自猜对的概率；
(2)任选一道灯谜，求甲和乙至少一人猜对的概率.

4 . 已知在中，内角、、的对边分别为、、，，，.
(1)求；
(2)求.

5 . 如图，四棱锥 的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，E是侧棱上的动点.

   

(1)求四棱锥的体积;
(2)如果E是的中点，求证: 平面;
(3)是否不论点E在侧棱的任何位置，都有?证明你的结论.

6 . 已知向量，，点．
(1)求线段BD的中点M的坐标；
(2)若点满足点P，B，D三点共线，求y的值．

7 . 某校高三年级50名学生参加数学竞赛，根据他们的成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，已知分数在的矩形面积为，求：

   

(1)分数在的学生人数；
(2)这50名学生成绩的中位数（精确到）；
(3)若分数高于60分就能进入复赛，从不能进入复赛的学生中随机抽取两名，求两人来自不同组的概率．

8 . 某教练统计了甲、乙两名三级跳远运动员连续次的跳远成绩（单位：米），统计数据如图所示．
   
(1)分别求甲、乙跳远成绩的平均数；
(2)通过平均数和方差分析甲、乙两名运动员的平均水平和发挥的稳定性．

10 . 如图，在正方体中，E是的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥的体积．