名校
解题方法
1 . 某工厂的A、B、C三个不同车间生产同一产品的数量（单位：件）如下表所示．质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取6件样品进行检测：
(1)求这6件样品中来自A、B、C各车间产品的数量；
(2)若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测，求这2件产品来自相同车间的概率．
车间 | A | B | C |
数量 | 50 | 150 | 100 |
(2)若在这6件样品中随机抽取2件进行进一步检测，求这2件产品来自相同车间的概率．
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2023-04-09更新
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820次组卷
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3卷引用：广西柳州市第三中学2022-2023学年高二上学期11月学考二模考试数学试题
名校
2 . 已知函数
(1)求函数
的最值；
(2)已知
在第二象限，
，求
的值．
(1)求函数
的最值；(2)已知
在第二象限，，求的值．
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解题方法
3 . 俄国数学家切比雪夫（П.Л.Чебышев，1821-1894）是研究直线逼近函数理论的先驱.对定义在非空集合
上的函数
，以及函数
，切比雪夫将函数
，
的最大值称为函数与
的“偏差”.
(1)若
，
，求函数与的“偏差”；
(2)若
，
，求实数
，使得函数与的“偏差”取得最小值.
上的函数，以及函数，切比雪夫将函数，的最大值称为函数与的“偏差”.(1)若
，，求函数与的“偏差”；(2)若
，，求实数，使得函数与的“偏差”取得最小值.
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2023-02-26更新
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1253次组卷
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4卷引用：广西2021-2022学年高二上学期12月高中学业水平考试数学试题
广西2021-2022学年高二上学期12月高中学业水平考试数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点2 切比雪夫多项式与切比雪夫逼近重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题专题03E函数解答题
名校
解题方法
4 . 《九章算术》是我国古代数学专著，书中将底面为矩形且一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.如图，在阳马
中，
平面
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求证：
.
中，平面，为的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求证：.
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2023-02-26更新
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1179次组卷
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4卷引用：广西2021-2022学年高二上学期12月高中学业水平考试数学试题
解题方法
5 . 某中学组织学生到某电池厂开展研学实践活动，该厂主要生产型号为2号的干电池．为了解2号干电池的使用寿命，在厂技术员的指导下，学生从某批次2号干电池中随机抽取50节进行测试，得到每一节电池的使用寿命（单位：h）数据，绘制成如下的统计表．请根据表中提供的信息解答下列问题．
(1)求表中
，，
的值，并将如下频率分布直方图补充完整；
(2)试估计该批次2号干电池的平均使用寿命．
使用寿命分组/h | 频数 | 频率 |
|
| 0.08 |
| 14 | 0.28 |
| 20 | 0.40 |
|
|
|
| 4 | 0.08 |
，，的值，并将如下频率分布直方图补充完整；(2)试估计该批次2号干电池的平均使用寿命．
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2023-02-26更新
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628次组卷
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3卷引用：广西2021-2022学年高二上学期12月高中学业水平考试数学试题
广西2021-2022学年高二上学期12月高中学业水平考试数学试题（已下线）专题9.5 统计图的相关计算大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）专题09C概率统计解答题
解题方法
6 . 如图，正方体
中，
、
分别是
、
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
平面
.
中，、分别是、的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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2022-06-23更新
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615次组卷
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2卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期第二次学考模拟考试数学试题
7 . 已知函数
.
(1)当=1时，求f(x)的单调区间.
(2)若
的图像与直线
相切，求的值.
.(1)当
=1时，求f(x)的单调区间.(2)若
的图像与直线相切，求的值.
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2022-06-20更新
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540次组卷
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2卷引用：广西普通高中2021-2022学年高二6月学业水平考试数学试题
解题方法
8 . 如图，AB是底面
的直径，C为上异于A、B的点，PC垂直于所在平面，D、E分别为PA、PC的中点.
(1)求证：DE∥平面ABC.
(2)求证：平面BDE⊥平面PBC.
的直径，C为上异于A、B的点，PC垂直于所在平面，D、E分别为PA、PC的中点.(1)求证：DE∥平面ABC.
(2)求证：平面BDE⊥平面PBC.
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9 . 某科技人员为了解实验田的产量情况，对某地的50块实验区进行统计，其中A区的亩产量为460公斤，亩产量的频率分布直方图如下：
(1)亩产量在[450，500]的有几个实验区？
(2)从亩产量为[450，500]实验区中任选2个进行推广，则A区被选中的概率是多少？
(1)亩产量在[450，500]的有几个实验区？
(2)从亩产量为[450，500]实验区中任选2个进行推广，则A区被选中的概率是多少？
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2022-06-20更新
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472次组卷
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2卷引用：广西普通高中2021-2022学年高二6月学业水平考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥
的底面为矩形，
底面，
，点是棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求三棱锥
的体积.
（参考公式：锥体体积公式
，其中
为低面面积，
为高.）
的底面为矩形，底面，，点是棱的中点.(1)求证：
；(2)若
，，求三棱锥的体积.（参考公式：锥体体积公式
，其中为低面面积，为高.）
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2022-04-21更新
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1146次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区普通高中2020—2021学年高二7月学业水平考试数学试题
