解题方法
1 . 已知
是定义在区间
上的奇函数,且
,当
,
,且
时,有
成立.
(1)判断
在区间
上的单调性,并证明;
(2)对于任意
,若
对所有的
恒成立,求实数
的取值范围.
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(1)判断
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(2)对于任意
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名校
解题方法
2 . 对于函数
,若存在
,使得
成立,则称
为
的不动点,已知函数
的两个不动点分别是-2和1.
(1)求
的值及
的表达式;
(2)当函数
的定义域是
时,求函数
的最大值
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82754353d23aaa9a5fd2437c31e872d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
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(2)当函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48222eea9755a7c7635578031a573bc4.png)
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907次组卷
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8卷引用:高一数学试题-河南省豫南六校2022-2023学年高一上学期第一次联考试题
解题方法
3 . 清洁能源的广泛使用将为生态文明建设提供更有力的支撑.沼气作为取之不尽、用之不竭的生物清洁能源,在保护绿水青山方面具有独特功效.通过办沼气带来的农村“厕所革命”,对改善农村人居环境方面起到了立竿见影的作用.为了积极响应国家推行的“厕所革命”,某农户准备建造一个深为2米,容积为18立方米的长方体沼气池,如果池底每平方米的造价为160元,池壁每平方米的造价为140元,沼气池盖子的造价为3000元,问怎样设计沼气池能使总造价最低,最低总造价是多少?
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87次组卷
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3卷引用:高一数学试题-河南省豫南六校2022-2023学年高一上学期第一次联考试题
解题方法
4 . 设函数
.
(1)某同学认为,无论实数
取何值,
都不可能是奇函数,该同学的观点正确吗?请说明你的理由;
(2)若
是偶函数,求实数
的值;
(3)在(2)的情况下,求函数
的单调递增区间.
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(1)某同学认为,无论实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)在(2)的情况下,求函数
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318次组卷
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3卷引用:高一数学试题-河南省豫南六校2022-2023学年高一上学期第一次联考试题
5 . 已知
.
(1)当
时,解不等式
;
(2)若关于
的不等式
的解集中恰有3个整数,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87752665bcdbe4f35940c8e13ecda792.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b666663ce3537a634a3b427b418eb62.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b666663ce3537a634a3b427b418eb62.png)
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219次组卷
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2卷引用:高一数学试题-河南省豫南六校2022-2023学年高一上学期第一次联考试题
解题方法
6 . 已知集合
.
(1)求
;
(2)若集合
,且
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56041c6530f781e26d6b2196a2542983.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da331a8c58b97333fcf642c92f089e0c.png)
(2)若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9367cd9cf7f0f737859080ef2fe5916.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c6ca098b764e0366d043b69ae9d8f68.png)
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146次组卷
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2卷引用:高一数学试题-河南省豫南六校2022-2023学年高一上学期第一次联考试题
2010高一下·河南焦作·专题练习
7 . (附加题)已知
∈R,k∈R),
(1)若
,且
,求x的值;
(2)若
,是否存在实数k,使
⊥
? 若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/6/1569781414584320/1569781419909120/STEM/0b4f4c5ee7f742a0a8fcd2ac63015530.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1b55a60644982e9a9416b8f06cc2e6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/059521f5eeb936d034d1c8359e3197b4.png)
(2)若
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/6/1569781414584320/1569781419909120/STEM/55809b68508d40ddbba533473f7e934d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/6/1569781414584320/1569781419909120/STEM/4f9cc388fe6b42f9adec47244fb45dfb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/7/6/1569781414584320/1569781419909120/STEM/8b4fbb8378324eea98614e22997a617d.png)
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2010高一下·河南焦作·专题练习
8 . 已知函数
.
(1)求
的最小正周期;
(2)求
在区间
上的最大值和最小值以及取得最大值、最小值时x的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31a4ec88745da7dac6b3291f50ccfae9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a908e9130dfbe7cb23491603b7a2657.png)
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