1 . 已知函数
(1)当时,求满足的的取值:
(2)若函数是定义在上的奇函数
①存在,不等式有解,求的取值范围;
②若函数满足,若对任意,不等式恒成立,求实数的最大值.

2 . （1）设不等式2x－1＞m(x²－1)对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围；
（2）是否存在m使得不等式2x－1＞m(x²－1)对满足|x|≤2的一切实数x的取值都成立．

3 . 设正项数列的前项和为，对任意都有成立．
(1)求数列的前项和；
(2)记数列 ，其前项和为．
①若数列的最小值为，求实数的取值范围；
②若数列中任意的不同两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．试问：是否存在这样的“封闭数列”，使得对任意，都有，且．若存在，求实数的所有取值；若不存在，请说明理由．

4 . 读程序

(1)画出程序框图；
(2)当输出的的范围大于1时，求输入的值的取值范围.

5 . （Ⅰ）设不等式对满足的一切实数的取值都成立，求的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数,使得不等式对满足的一切实数的取值都成立．

6 . 如图所示，将一块直角三角形木板置于平面直角坐标系中，已知，点是三角形木板内一点，现因三角形木板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点的任一直线将三角形木板锯成.设直线的斜率为.

（Ⅰ）求点的坐标及直线的斜率的范围；
（Ⅱ）令的面积为，试求出的取值范围；
（Ⅲ）令（Ⅱ）中的取值范围为集合，若对恒成立，求的取值范围.

7 . 已知，命题椭圆 表示的是焦点在轴上的椭圆，命题对，直线与椭圆 恒有公共点.
(1)若命题“”是假命题，命题“”是真命题，求实数的取值范围.
(2)若真假时，求椭圆、椭圆的上焦点之间的距离d的范围．

8 . 设函数.
⑴当（为自然对数的底数）时，若函数在上有极值点，求实数的范围；
⑵若函数有两个零点，试求的取值范围.

9 . (Ⅰ)在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是(为参数，)，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.
(1)写出的极坐标方程；
(2)若为曲线上的两点，且，求的范围.
(Ⅱ)已知函数，.
(1)时，解不等式；
(2)若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.

10 . 已知为实数，函数.
（1）若是函数的一个极值点，求实数的取值；
（2）设，若，使得成立，求实数的取值范围.