1 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的单调增区间.

2 . 设.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）在锐角中，角的对边分别为,若,求面积的最大值.

3 . 已知，，．
（）求及．
（）若的最小值是，求的值．

4 . 如图5，在四棱锥中，底面为正方形，平面，，点是的中点．（1）求证：平面；
（2）若四面体的体积为，求的长．

5 . 已知数列是首项为1，公比为2的等比数列，数列的前项和．
(1)求数列与的通项公式；
(2)求数列的前项和．

6 . 某校在高二年级开设了，，三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从，，三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人）

兴趣小组	小组人数	抽取人数
	12
	36	3
	48

（1）求，的值；
（2）若从，两个兴趣小组所抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组的概率．