1 . 已知向量，．
(1)当实数为何值时，向量与垂直；
(2)若，，且A、B、C三点共线，求实数的值．

2 . 已知向量，，函数．若函数在上的最大值为6．
(1)求常数的值及函数当时的最小值；
(2)若的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c且，，求的周长的取值范围．

3 . 已知向量，．
(1)求；
(2)当实数为何值时，向量与垂直．

4 . 已知向量，，函数．
(1)求函数在上的最大值；
(2)若的内角、、所对的边分别为、、，且，，求的周长的取值范围．

5 . 西昌市邛泸旅游风景区在邛海举行搜救演练，如图，A，B是邛海水面上位于东西方向相距公里的两个观测点，现位于A点北偏东60°、B点西北方向的D点有一艘渔船发出求救信号，位于B点南偏西75°且与B点相距公里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30公里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

6 . 已知函数．
(1)求函数在时的值域；
(2)设是第二象限角，且，求的值．

7 . 已知集合A={|2＜＜+1，B=＜＜5，求满足AB的实数的取值范围.

8 . 若奇函数在定义域上是减函数，若时，，
(1)求的解析式；
(2)求满足的实数m的取值范围

9 . 已知定义在R上的偶函数和奇函数，且
(1)求函数，的解析式；
(2)设函数，记，探究是否存在正整数，使得对任意的，不等式恒成立？若存在，求出所有满足条件的正整数n的值；若不存在，请说明理由．

10 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，．
(1)求函数在上的解析式；
(2)求不等式的解集．