解题方法
1 . “绿水青山就是金山银山”是时任浙江省委书记习近平于2005年8月在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断，随着生态环境治理的不断加强，园林局美化城市的功能日益凸显．时值中国共产党成立100周年之际，某市园林局计划把一块形状为等边三角形的边角地开辟为特种花草栽种基地，如图，边角地
是边长为100米的等边三角形，根据实际情况，需在基地修一条直行道路
在边
上，
在边
上．
(1)若
把基地分成周长相等的两部分，设
的长为
米，试把
的面积表示为的函数
，并求出的定义域及的最大值；
(2)若把基地分为面积相等的两部分，当取多长时，道路最短．
是边长为100米的等边三角形，根据实际情况，需在基地修一条直行道路在边上，在边上．(1)若
把基地分成周长相等的两部分，设的长为米，试把的面积表示为的函数，并求出的定义域及的最大值；(2)若
把基地分为面积相等的两部分，当取多长时，道路最短．
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解题方法
2 . 
中，角
所对的边分别为
，已知A、B、C成等差数列，
．
(1)求角B的大小；
(2)求△ABC周长的取值范围．
中，角所对的边分别为，已知A、B、C成等差数列，．(1)求角B的大小；
(2)求△ABC周长的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知等差数列
的前
项和为
，等比数列
的前项和为
，已知
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，等比数列的前项和为，已知．(1)求数列
，的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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2022-06-14更新
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386次组卷
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2卷引用：四川省德阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
(1)设向量
与
的夹角为
，求
；
(2)计算在方向上的投影；
(3)若向量
与向量
垂直，求实数
.
，(1)设向量
与的夹角为，求；(2)计算
在方向上的投影；(3)若向量
与向量垂直，求实数.
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名校
解题方法
5 . 如图所示，已知半径为2，圆心角为
的扇形OAB，四边形CDEF是扇形的内接矩形，E，F两点在圆弧上，OG是
的平分线，G在
上，连接OF，记
，则角
为何值时，矩形CDEF的面积最大？并求最大面积.
的扇形OAB，四边形CDEF是扇形的内接矩形，E，F两点在圆弧上，OG是的平分线，G在上，连接OF，记，则角为何值时，矩形CDEF的面积最大？并求最大面积.
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解题方法
6 . 如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点E，F，且
．
(1)求证：
平面ABCD；
(2)求证：
；
(3)三棱锥
的体积是否为定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由（棱锥的体积
）．
的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且．(1)求证：
平面ABCD；(2)求证：
；(3)三棱锥
的体积是否为定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由（棱锥的体积）．
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7 . 已知数列
的前项和
，其中
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，
，求数列的前项和
；
(3)若存在，使得
成立，求实数
的最小值．
的前项和，其中．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，，求数列的前项和；(3)若存在
，使得成立，求实数的最小值．
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解题方法
8 . 求解下列问题：
(1)解不等式：
；
(2)已知函数
．若对于
，
恒成立，求实数的取值范围．
(1)解不等式：
；(2)已知函数
．若对于，恒成立，求实数的取值范围．
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2022-06-13更新
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944次组卷
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3卷引用：四川省成都市天府新区2020-2021学年高一下学期期末学业水平监测数学（理）试题
四川省成都市天府新区2020-2021学年高一下学期期末学业水平监测数学（理）试题（已下线）突破2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（重难点突破）吉林省吉林市第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 如图，在中，已知点
，
分别在边
，
上，且
，
．
(1)用向量
，
表示
；
(2)设
，
，
，求角
的大小．
中，已知点，分别在边，上，且，．(1)用向量
，表示；(2)设
，，，求角的大小．
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2022-06-13更新
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442次组卷
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2卷引用：四川省成都市天府新区2020-2021学年高一下学期期末学业水平监测数学（理）试题
名校
10 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个不同的动点，
．
(1)求证：平面
；
(2)求证：；
(3)二面角
的大小是否为定值，若是，求出其余弦值；若不是，说明理由．
的棱长为1，线段上有两个不同的动点，．(1)求证：
平面；(2)求证：
；(3)二面角
的大小是否为定值，若是，求出其余弦值；若不是，说明理由．
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2022-06-13更新
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1482次组卷
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2卷引用：四川省成都市天府新区2020-2021学年高一下学期期末学业水平监测数学（理）试题
