1 . 已知两个定点、，动点满足，设动点的轨迹为曲线，
(1)求曲线的方程；
(2)经过点的直线被曲线截得的线段长为，求直线的方程．

2 . 如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米.
   
(1)设的长为米，试用表示矩形的面积；
(2)当的长度是多少时，矩形花坛的面积最小?并求出最小值.

3 . 设：实数满足，其中，：实数满足.
(1)若，且，均成立，求实数的取值范围；
(2)若成立的一个充分不必要条件是，求实数的取值范围.

4 . 已知全集，，，求：
(1)；
(2).

5 . 已知.
(1)求点到直线的距离；
(2)求的外接圆的方程.

6 . 已知三条直线，和.
(1)若，求实数的值；
(2)若三条直线相交于一点，求实数的值.

7 . 已知等差数列满足，，公比不为的等比数列满足，.
(1)求与的通项公式；
(2)设，求的前项和.

8 . 已知函数的图像过点．
(1)求实数的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明．

9 . 已知函数
(1)在给出的坐标系中画出函数的图象；
       
(2)求的值；
(3)根据图象写出函数的定义域和值域．

10 . 设数列的各项都为正数，且．
(1)证明数列为等差数列；
(2)设，求数列的前项和．