1 . 平面上两个等腰直角和，既是的斜边又是的直角边，沿边折叠使得平面平面，为斜边的中点．

   

(1)求证：；
(2)在线段上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

2 . 已知不等式的解集为，若，且不等式有且仅有10个整数解，求的取值范围；

3 . 已知集合或，．

(1)若，求实数m的取值范围；
(2)若，且，求实数m的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)若函数在上单调递增，求的最小值；
(2)若函数有且只有一个零点，求的取值范围．

5 . 已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，．
   
(1)求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；
(2)根据函数图象，直接写出不等式的解集；
(3)若点是点关于轴的对称点，连接，，求的面积．

7 . 解下列各题：
(1)化简：；
(2)因式分解：；
(3)计算：．

8 . 已知关于x的方程有两个实数根．
(1)若，求的值；
(2)若，求实数m的值．

9 . 计算：
(1)；
(2).

10 . 某校为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，特开展了“建团百年锵辉煌、凝心聚力再出发”共青团知识竞赛.现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：A. ；B. ；C. ；D. ）.下面给出了部分信息；
七年级10名学生的竞赛成绩是：99，84，99，99，100，100，95，94，89，81，
八年级10名学生的竞赛成绩在组中的数据是：92，93，94，94，
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级	七年级	八年级
平均数	94	94
中位数	97
众数		100
方差	44.2	50

   
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述图表中，，的值；
(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握共青团知识较好?请说明理由（一条理由即可）；
(3)该校七、八年级分别有600人、800人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少?