1 . 已知函数．
(1)当时，求的极值；
(2)若存在实数，满足，求的取值范围．

2 . 已知一个行列的数阵，它的每一行都是等差数列，且第一行的首项和公差均为1，每一列都是公比为2的等比数列．记．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

3 . 已知向量，若与的夹角为．
(1)求；
(2)当为何值时，向量与向量互相垂直？

4 . 已知中，内角所对的边分别为．
(1)求角的值；
(2)若点满足，且，求的值．

5 . 如图，设中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，D为的中点，已知，的面积为.

   

(1)若，求的值；
(2)点E，F分别为边，上的动点，线段交于点，且，（为锐角），记的面积为，有，求的最小值

7 . 如图，已知正方体的棱长为．
   
(1)证明：平面；
(2)证明：⊥平面；

8 . 的内角的对边分别为，已知，，．
(1)求的值；
(2)求的值．

9 . 已知，与的夹角为．
(1)若，求；
(2)若与垂直，求．

10 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表．

商店名称	A	B	C	D	E
销售额x（千万元）	3	5	6	7	9
利润额y（千万元）	2	3	3	4	5

(1)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
（参考公式，）
(2)若该公司计划再开一个店想达到预期利润为8百万，请预估销售额需要达到多少百万?