1 . 已知边长为3的等边三角形
，求
边上的中线向量
的模
.
，求边上的中线向量的模.
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名校
解题方法
2 . 已知
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．（参考数据：
）
．(1)求
的值；(2)求
的值．（参考数据：）
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2024-06-13更新
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310次组卷
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2卷引用：福建省泉州市安溪第一中学2023-2024学年高二下学期5月份质量检测数学试题
3 . 已知
的二项展开式中二项式系数之和为256．
(1)求
的值；
(2)求展开式中
项的系数．
的二项展开式中二项式系数之和为256．(1)求
的值；(2)求展开式中
项的系数．
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2024-05-09更新
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436次组卷
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2卷引用：福建省安溪第八中学2023-2024学年高二下学期5月份质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知四棱锥
中，底面
是平行四边形，
为侧棱
的中点.
平面
；
(2)若
为侧棱
的中点，求证：
平面
；
(3)设平面
平面
，求证：
.
中，底面是平行四边形，为侧棱的中点.
平面；(2)若
为侧棱的中点，求证：平面；(3)设平面
平面，求证：.
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2024-05-08更新
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5392次组卷
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8卷引用：福建省三明第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
福建省三明第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷江苏省镇江市实验高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）必考考点5 立体几何中的位置关系 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)（已下线）专题07 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
5 . 已知向量
，
.
(1)若
，求实数k的值；
(2)若
，求实数k的值.
，.(1)若
，求实数k的值；(2)若
，求实数k的值.
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2024-04-24更新
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593次组卷
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4卷引用：福建省漳平第二中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
福建省漳平第二中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题（已下线）专题01 第六章 平面向量-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一期末模拟数学试卷01 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
解题方法
6 . 如图，棱柱
的所有棱长都等于2，且
，平面
平面．
与平面
所成角的余弦值；
(2)在棱
所在直线上是否存在点P，使得
平面
．若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
的所有棱长都等于2，且，平面平面．
与平面所成角的余弦值；(2)在棱
所在直线上是否存在点P，使得平面．若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．
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2024-04-17更新
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1394次组卷
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2卷引用：福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示的一块正四棱锥
木料，侧棱长和底面边长均为13，M为侧棱PA上的点．
，要经过点M和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线?（请写出必要作图说明）
(2)若
，在线段
上是否存在一点N，使直线
平面
?如果不存在，请说明理由，如果存在，求出
的值以及线段MN的长.
木料，侧棱长和底面边长均为13，M为侧棱PA上的点．
，要经过点M和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线?（请写出必要作图说明）(2)若
，在线段上是否存在一点N，使直线平面?如果不存在，请说明理由，如果存在，求出的值以及线段MN的长.
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2024-04-16更新
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1064次组卷
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4卷引用：福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.4.1直线与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
8 . 热气球是利用加热的空气或某些气体，比如氢气或氦气的密度低于气球外的空气密度以产生浮力飞行.热气球主要通过自带的机载加热器来调整气囊中空气的温度，从而达到控制气球升降的目的.其工作的基本原理是热胀冷缩.当空气受热膨胀后，比重会变轻而向上升起.除娱乐作用外还可用于测量.如图，在离地面高
的热气球上，观测到山顶
处的仰角为
，山脚
处的俯角为
，已知
，求山的高度.
的热气球上，观测到山顶处的仰角为，山脚处的俯角为，已知，求山的高度.
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2024-04-06更新
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435次组卷
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2卷引用：福建省厦门市集美区厦门市杏南中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，
(1)求向量
的坐标；
(2)若向量
与
互相垂直，求实数
的值．
，，(1)求向量
的坐标；(2)若向量
与互相垂直，求实数的值．
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名校
10 . 已知向量
(1)向量
夹角的余弦值；
(2)若向量
与
垂直，求实数k的值；
(3)若向量
，且与向量
平行，求实数k的值.
(1)向量
夹角的余弦值；(2)若向量
与垂直，求实数k的值；(3)若向量
，且与向量平行，求实数k的值.
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2024-04-04更新
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956次组卷
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2卷引用：福建省福州延安中学2023-2024学年高一下学期4月期中质量检测数学试题
