1 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，焦距为6，左顶点为，点是双曲线的右支上相异的两点，直线AB，AC分别与直线交于点，且以线段为直径的圆恰过双曲线的右焦点．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)求面积的最小值．

2 . 已知．
(1)求的值；
(2)求的值．（参考数据：）

3 . 已知正项等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若求数列的前项和.

4 . 已知，是平面内两个不共线的向量，若，，，且、、三点共线.
(1)求实数的值；
(2)若，.
（ⅰ）求；
（ⅱ）若，，，，恰好构成平行四边形，求点的坐标.

5 . 在①；②；③设的面积为，且．这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上．并加以解答．
在中，角，，的对边分别为，，，且_____，．
(1)若，求的面积；
(2)求周长的范围
(3)若为锐角三角形，求的取值范围．

6 . 已知，函数.
(1)求的单调区间.
(2)讨论方程的根的个数.

7 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求其前n项和为．

8 . 在△ABC中，设角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知．
(1)求角B的值；
(2)若△ABC为锐角三角形，且，求△ABC的面积S的取值范围．

9 . 已知，，是同一平面内的三个向量，其中，，．
（1）若，求；
（2）若与共线，求的值．

10 . 在等比数列中，公比，其前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和为.