1 . 下列说法正确的是（       ）

A．在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点为

B．已知，则在上的投影向量为

C．若在单位正交基底下的坐标为，则在基底下的坐标为

D．直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则直线与的位置关系为

2 . 如图，是圆柱底面圆的直径，是圆柱的母线，点为底面圆上一点，为线段的中点，，且，点在直线上，则下列说法正确的是（       ）

   

A．当为的中点时，平面平面

B．当为的中点时，直线与平面所成角为

C．不存在点，使得平面

D．当时，使得平面

3 . 半径长为1米的车轮匀速在水平地面上向前滚动（无滑动），轮轴每秒前进米．运动前车轮着地点为，若车轮滚动时点距离地面的高度（米）关于时间t（秒）的函数记为，则以下判断正确的是（       ）

A．对于，都有

B．在区间上为增函数

C．

D．对于，都有

4 . 英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，经他研究，随机事件，存在如下关系:．对于一个电商平台，用户可以选择使用信用卡、支付宝或微信进行支付．已知使用信用卡支付的用户占总用户的，使用支付宝支付的用户占总用户的，其余的用户使用微信支付．平台试运营过程中发现三种支付方式都会遇到支付问题，为了优化服务，进行数据统计发现：出现支付问题的概率是，若一个遇到支付问题的用户，使用三种支付方式支付的概率均为，则以下说法正确的是（       ）

A．使用信用卡支付的用户中有的人遇到支付问题

B．使用支付宝支付遇到支付问题与使用微信支付遇到支付问题的概率不同

C．要将出现支付问题的概率降到，可以将信用卡支付通道关闭

D．减少微信支付的人数有可能降低出现支付问题的概率

5 . 某学校开展测量旗杆高度的数学建模活动，学生需通过建立模型、实地测量，迭代优化完成此次活动．在以下不同小组设计的初步方案中，可计算出旗杆高度的方案有

A．在水平地面上任意寻找两点，，分别测量旗杆顶端的仰角，，再测量，两点间距离

B．在旗杆对面找到某建筑物（低于旗杆），测得建筑物的高度为，在该建筑物底部和顶部分别测得旗杆顶端的仰角和

C．在地面上任意寻找一点，测量旗杆顶端的仰角，再测量到旗杆底部的距离

D．在旗杆的正前方处测得旗杆顶端的仰角，正对旗杆前行5m到达处，再次测量旗杆顶端的仰角

6 . 某工厂对生产的产品进行质量检测，检测包括两轮，每轮检测有A和B两种结果．第一轮是对所有生产产品进行检测，检测结果为B的产品定等级为乙；检测结果为A的产品需进行第二轮检测．在第二轮检测中，检测结果为B的产品定等级为乙；检测结果为A的产品定等级为甲．在每轮检测中，甲等品检测结果为A的概率是0.95，乙等品检测结果为A的概率是0.05．已知该厂生产的产品中甲等品的占比为，则（       ）

A．已知一件产品是乙等品，检测后定等级为甲的概率是0.0025

B．已知一件产品是甲等品，检测后定等级为乙的概率是0.0025

C．从检测后的产品中随机抽取一件，检测结果是甲等品的概率为0.8125

D．已知一件产品检测结果是甲等品，该产品检测前是乙等品的概率大于0.001

7 . “未来之星”少儿才艺大赛，选手通过自我介绍和才艺表演，展示仪表形象、表达能力、风度气质等自身的整体形象，评委现场打分.若九位评委对某选手打分分别是，记这组数据的平均分、中位数、标准差、极差分别为，，，，去掉这组数据的一个最高分和一个最低分后，其平均分、中位数、标准差、极差分别为，，，，则下列判断中一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情，某校举办了“学党史、育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的是（       ）

A．a的值为0.005	B．这组数据的极差为60
C．样本数据的平均数为70	D．这组数据的第85百分位数为86

9 . 下列说法不正确的是（       ）

A．AB为平面外的线段，若A､B到平面的距离相等，则

B．若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角不一定相等

C．若直线直线b，则a平行于过b的所有平面

D．若直线平面，直线平面，则

10 . 已知点为抛物线上的动点，为抛物线的焦点，若的最小值为1，点，则下列结论正确的是（       ）

A．抛物线的方程为

B．的最小值为

C．点在抛物线上，且满足，则

D．过作两条直线分别交抛物线（异于点）于两点，若点到距离均为，则直线的方程为