高中数学综合库多选题练习题及答案-高中数学高三-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

1 . 深圳某中学为了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调查了50名男生和50名女生，每位学生对食堂的服务绘出满意或不满意的评价，得到如表所示的列联表，经计算

，则下列结论正确的是（）

	满意		不满意
男	30		20
女	40		10
		0.100		0.050	0.010
k		2.706		3.841	6.535

A．该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为

；

B．调研结果显示，该学校男生比女生对食堂服务更满意：

C．根据小概率值

的独立性检验，认为男、女生对该食堂服务的评价有差异；

D．根据小概率值

的独立性检验，认为男、女生对该食堂服务的评价有差异.

2024-01-20更新 | 241次组卷 | 2卷引用：广东省深圳市广东实验中学深圳学校2024届高三上学期12月段考数学试题

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23-24高一下·重庆荣昌·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

比较正弦值的大小正弦定理判定三角形解的个数三角形面积公式及其应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状利用基本不等式求范围问题

2 . 已知a，b，c分别为

内角A，B，C的对边，下面四个结论正确的是（）

A．若

，则

为等腰三角形

B．在锐角

中，不等式

恒成立

C．若

，

，且

有两解，则b的取值范围是

D．若

，

的平分线交

于点D，

，则

的最小值为9

2024-03-22更新 | 2383次组卷 | 10卷引用：安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)

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23-24高一下·江苏·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．若函数

有4个零点，则实数k的取值范围为

B．关于x的方程

有

个不同的解

C．对于实数

，不等式

恒成立

D．当

时，函数

的图象与x轴围成的图形的面积为

2024-02-17更新 | 189次组卷 | 2卷引用：专题3 含绝对值的函数问题（过关集训）（压轴题大全）

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2024·吉林长春·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知

（其中

为自然对数的底数），则下列结论正确的是（）

A．

为函数

的导函数，则方程

有3个不等的实数解

B．

C．若对任意

，不等式

恒成立，则实数

的最大值为-1

D．若

，则

的最大值为

2024-01-29更新 | 1716次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题

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22-23高一上·贵州六盘水·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求分段函数解析式或求函数的值分段函数的性质及应用已知分段函数的值求参数或自变量解分段函数不等式

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

5 .

，用

表示

，

的较小者，记为

，若

，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．函数

有最小值，无最大值

C．不等式

的解集是

D．若a，b，c是方程

的三个不同的实数解，则

2024-01-21更新 | 322次组卷 | 2卷引用：【一题多变】取大取小分类讨论

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23-24高三上·河北邢台·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

6 . 关于x的不等式

的解集中恰有4个整数，则a的值可以是（）

A．

B．

C．

D．－1

2023-09-28更新 | 697次组卷 | 5卷引用：河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期9月月考数学试题

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23-24高三上·山西晋中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件全称命题的否定及其真假判断一元二次不等式在某区间上有解问题基本不等式求积的最大值

解题方法

一元二次不等式能成立问题利用基本不等式求参数范围

7 . 下列命题错误的是（）

A．“

”是“一元二次方程

有实数解”的充分不必要条件

B．已知

，

，则

C．命题p：

，

的否定是

：

，

D．不等式

在

上有解，则实数

的取值范围为

2023-10-20更新 | 187次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2024届高三上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·辽宁·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数

名校

8 . 若关于x的不等式

的解集中恰有3个整数，则实数m的取值可以是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-31更新 | 1456次组卷 | 7卷引用：辽宁省六校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

独立性检验解决实际问题

名校

9 . 某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调查了50名男生和50名女生，每位学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价，得到如图所示的列联表.经计算

的观测值

，则可以推断出（）

	满意	不满意
男	30	20
女	40	10

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

A．该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为

B．调研结果显示，该学校男生比女生对食堂服务更满意

C．有95%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异

D．有99%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异

2020-01-11更新 | 1825次组卷 | 19卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

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19-20高三·北京·强基计划

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模复数与三角及复数与方程

10 . 已知

，则（）

A．

存在实数解

B．

共有20个不同的复数解

C．

的复数解的模长都等于1

D．

存在模长大于1的复数解

2023-02-07更新 | 226次组卷 | 1卷引用：2020年清华大学强基计划招生考试数学试题

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