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| 共计 6 道试题

23-24高三上·北京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算集合新定义

1 . 对于数集

，

，它们的Descartes积

，则（）

A．	B．若，则
C．	D．集合表示轴所在直线
E．集合表示正方形区域（含边界）

2024-01-14更新 | 166次组卷 | 1卷引用：北京市2024届“极光杯”高三上学期线上测试（二）数学试题

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23-24高三上·北京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断反函数的性质应用复合函数的单调性

2 . 存在定义域为

的函数

满足（）

A．

是增函数，

也是增函数

B．

是减函数，

也是减函数

C．对任意的

，但

D．

是奇函数，但

是偶函数

E．

的导函数

的定义域也是

，且

2024-01-10更新 | 149次组卷 | 1卷引用：北京市2024届“极光杯”高三上学期线上测试（二）数学试题

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22-23高三·北京·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

判断正方体的截面形状异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 在正方体

中，动点

从

出发，先沿体对角线

运动到

，再沿面对角线

运动到

后停止.则在点

的运动过程中（）

A．直线

和

所成的角先减小后增大

B．直线

和平面

所成的角先减小后增大再减小

C．经过

，

三点的平面截正方体所得截面的面积先增大后不变

D．点

到

，

两点的距离之和先减小后增大再减小

2023-01-03更新 | 807次组卷 | 1卷引用：北京市2023届高三“极光杯”跨年线上测试数学试题

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22-23高三·北京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求过已知三点的圆的标准方程判断直线与圆的位置关系

名校

4 . 已知

，

的外接圆为

，则（）

A．点的坐标为	B．的面积是
C．点在外	D．直线与相切

2023-01-03更新 | 258次组卷 | 2卷引用：北京市2023届高三“极光杯”跨年线上测试数学试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 困难(0.15) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标表示

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 在正三棱柱

中，

，点

满足

，其中

，

，则（）

A．当

时，

的周长为定值

B．当

时，三棱锥

的体积为定值

C．当

时，有且仅有一个点

，使得

D．当

时，有且仅有一个点

，使得

平面

2021-06-07更新 | 51723次组卷 | 100卷引用：北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022届高三12月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 容易(0.94) |

众数、平均数、中位数的比较计算几个数据的极差、方差、标准差

真题名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

6 . 有一组样本数据

，

，…，

，由这组数据得到新样本数据

，

，…，

，其中

(

为非零常数，则（）

A．两组样本数据的样本平均数相同

B．两组样本数据的样本中位数相同

C．两组样本数据的样本标准差相同

D．两组样本数据的样本极差相同

2021-06-07更新 | 49860次组卷 | 95卷引用：北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022届高三12月月考数学试题

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