1 . 半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体也称为“阿基米德多面体”,如图所示的半正多面体由正方体截去八个一样的四面体得到的,其棱长为1,也称为二十四等边体.关于如图所示的二十四等边体,下列说法正确的是( )
A.和的夹角为 | B.该几何体的体积为 |
C.平面与平面的距离为 | D.二十四等边体表面上任意两点间距离最大为2 |
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2 . 已知外接圆的圆心为点,半径为,下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则在上的投影向量为 |
C.若,当取最小值时, |
D.若为锐角三角形,,则的取值范围为 |
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解题方法
3 . 已知为虚数单位,则下列命题正确的是( )
A.在复平面内,点是原点,若对应的向量为,将绕点按逆时针方向旋转得到,则对应的复数为 |
B.虚数满足 |
C.复数满足,则的最大值为3 |
D.已知均为实数,是关于的方程的一个解,则 |
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解题方法
4 . 高二年级早读时间是7时10分,甲同学每天早上上学有三种方式:步行,骑自行车或乘出租车,概率分别为0.2,0.5,0.3;并且知道他步行,骑自行车或乘出租车时,迟到的概率分别为,,,那么以下正确的是( )
A.甲同学今天早上步行上学与骑自行车上学是互斥事件 |
B.甲同学今天早上步行上学与骑自行车上学相互独立 |
C.甲同学迟到的概率是 |
D.若已经知道他今早迟到了,则他今早是步行上学的概率为 |
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解题方法
5 . 的三条高交于一点H,所对的边分别为,下列说法中正确的有( )
A. |
B. |
C. |
D.若,则的取值范围为 |
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名校
解题方法
6 . 下列说法中正确的有( )
A.,,则 |
B.,,则 |
C.,,则 |
D.,则 |
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7 . 已知函数,则( )
A.当时,方程无解 |
B.当时,存在实数使得函数有两个零点 |
C.若恒成立,则 |
D.若方程有3个不等的实数解,则 |
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2024-03-29更新
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595次组卷
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2卷引用:湖北省(圆创)高中名校联盟2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知,其图像上能找到A、B两个不同点关于原点对称,则称A、B为函数的一对“友好点”,下列说法正确的是( )
A.可能有三对“友好点” |
B.若,则有两对“友好点” |
C.若仅有一对“友好点”,则 |
D.当时,对任意的,总是存在使得 |
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2024-03-20更新
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665次组卷
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3卷引用:湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
名校
9 . 某数学兴趣小组的同学经研究发现,反比例函数的图象是双曲线,设其焦点为,若为其图象上任意一点,则( )
A.是它的一条对称轴 | B.它的离心率为 |
C.点是它的一个焦点 | D. |
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2024-03-14更新
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1927次组卷
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8卷引用:湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 如图:三棱锥中,面,,,,,,,分别为棱,,的中点,为棱上的动点,过,,的平面交于.下列选项中正确的有( )
A.的最小值为2 |
B.时, |
C.三棱锥被平面分割成的两部分体积相等 |
D.当为中点时,,,,,五点在一个球面上,且球的半径为 |
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