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解析
| 共计 16 道试题
1 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题,这种方法是数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有图形如图所示,为线段上的点,且的中点,以为直径作半圆,过点的垂线交半圆于,连接,过点的垂线,垂足为.则该图形可以完成的所有的无字证明为(       
A.B.
C.D.
2024-02-03更新 | 208次组卷 | 1卷引用:新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2023-2024学年高一上学期期末数学试题
2 . 我国古代数学家祖暅提出一条原理:“幂势既同,则积不容异”,即两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.利用该原理可以证明:一个底面半径和高都等于R的圆柱,挖去一个以上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥后,所得的几何体的体积与一个半径为R的半球的体积相等.现有一个半径为R的球,被一个距离球心为d)的平面截成两部分,记两部分的体积分别为,则(       
A.B.
C.当时,D.当时,
2024-01-26更新 | 659次组卷 | 5卷引用:江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题
3 . 设抛物线E的焦点为F,从点F发出的光线经过E上的点不同于E的顶点反射,可证明反射光线平行于E的对称轴,这种特点称为抛物线的光学性质.过E上的动点A向准线l作垂线,垂足为B,过点A的直线mE相切,设ml于点C,连接CFFBFBAC于点D,则以下结论正确的是(       
A.m平分B.
C.的面积之比为定值D.点D在定直线上
2024-01-03更新 | 223次组卷 | 1卷引用:湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题(04)
4 . 19世纪戴德金利用他提出的分割理论,从对有理数集的分割精确地给出了实数的定义,并且该定义作为现代数学实数理论的基础之一可以推出实数理论中的六大基本定理,那么在证明有理数的不完备性时,经常会用到以下两个式子,已知正有理数 ,满足 ,则下列说法正确的是(       
A.B.
C.D.
2024-01-05更新 | 188次组卷 | 1卷引用:湖北省老河口市第一中学2023-2024学年高一数学上学期期末复习题
5 . 德国数学家高斯在证明“二次互反律”的过程中,首次定义了取整函数,表示“不超过的最大整数”,后来我们又把函数称为“高斯函数”,关于下列说法正确的是(       
A.对任意,都有
B.函数的值域为
C.函数在区间上单调递增
D.
2023-01-13更新 | 371次组卷 | 1卷引用:辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
6 . 形如的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型,因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”,所以也称为“对勾函数”.研究证明,对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到,即对勾函数是双曲线.已知为坐标原点,下列关于函数的说法正确的是(       
A.渐近线方程为
B.的对称轴方程为
C.是函数图象上两动点,的中点,则直线的斜率之积为定值
D.是函数图象上任意一点,过点作切线,交渐近线于两点,则的面积为定值
2023-07-09更新 | 1302次组卷 | 6卷引用:安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题
7 . 《几何原本》中的几何代数法(用几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据根据这一方法,很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明,并称之为“无字证明”如图所示,AB是半圆O的直径,点CAB上一点(不同于AB),点D在半圆O上,且于点,则该图形可以完成的“无字证明”为(       
A.
B.
C.
D.
8 . “切线放缩”是处理不等式问题的一种技巧.如:在点处的切线为,如图所示,易知除切点外,图象上其余所有的点均在的上方,故有.该结论可构造函数并求其最小值来证明.显然,我们选择的切点不同,所得的不等式也不同.请根据以上材料,判断下列命题中正确的命题是(       
A.B.
C.D.
2022-05-31更新 | 1011次组卷 | 6卷引用:福建省莆田第一中学2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题(1)
9 . 最近,EDG电子竞技俱乐部首次夺得英雄联盟全球总决赛冠军的消息在网络上轰动一时,这是对电子竞技体育主流价值的一种认可,也是一场集体的自我证明,电竞并不等同于打游戏,其需要很强的责任心和自律精神,我国体育总局已经将电子竞技项目列为正式体育竞赛项目现某公司推出一款全新电子竞技游戏,下面雷达图给出该游戏中3个人物的5种特征分析.则下列说法正确的是:(       
A.小轲的生命值低,但是法力、防衡力、移动速度都很出色,适合快速进攻
B.小娜的各项特征均衡,组队进攻时,可以弥补小轲的弱点
C.小班的生命值比小轲大,所以游戏中一定比小轲活得久
D.如果进行一对一对抗赛,小班比小娜的胜率大
2022-02-13更新 | 554次组卷 | 1卷引用:辽宁省沈阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
10 . 《几何原本》中的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成为了后世数学家处理问题的重要依据.通过这一原理,很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明.如图,在线段上任取一点(不含端点AB),使得,过点交以为直径,为圆心的半圆周于点,连接.下面不能由直接证明的不等式为(       
A.B.
C.D.
2022-08-29更新 | 844次组卷 | 14卷引用:吉林省吉林市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
共计 平均难度:一般