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解题方法
1 . 给出下列命题，其中正确的命题有（ ）
A．若 .则 |
B．公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有 种 |
| C．从6双不同颜色的鞋子中任取4只，其中恰好只有一双同色的取法有240种 |
D．西部某县委将7位大学生志愿者 男3女)分成两组，分配到两所小学支教，若要求女生不能单独成组，且每组最多5人，则不同的分配方案共有104种 |
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523次组卷
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2卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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2 . 现安排甲､乙､丙､丁､戊5名同学参加暑期志愿者服务活动，有翻译､导购员､收银员､仓库管理员四项工作可供选择，每人至多从事一项工作，下列说法正确的是（ ）
A．若5人每人可任选一项工作，则有 种不同的选法 |
| B．若安排甲和乙分别从事翻译､收银工作，其余3人中任选2人分别从事导购､仓库管理工作，则有12种不同的方案 |
| C．若仓库管理工作必须安排2人，其余工作各安排1人，则有60种不同的方案 |
| D．若每项工作至少安排1人，每人均需参加一项工作，其中甲､乙不能从事翻译工作，则有126种不同的方案 |
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3 . 某同学完成假期作业后，离开学还有10天时间决定去某公司体验生活，公司给出的薪资有三种方案；方案①；每天50元；方案②：第一天10元，以后每天比前一天多10元；方案③：第一天1元，以后每天比前一天翻一番，为了使体验生活期间的薪资最多，下列方案选择正确的是（ ）
| A．若体验7天，则选择方案① | B．若体验8天，则选择方案② |
| C．若体验9天，则选择方案③ | D．若体验10天，则选择方案③ |
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4 . 某学校选派甲，乙，丙，丁，戊共5位优秀教师分别前往
，
，
，
四所农村小学支教，用实际行动支持农村教育，其中每所小学至少去一位教师，甲，乙，丙不去小学但能去其他三所小学，丁，戊四个小学都能去，则不同的安排方案的种数是（ ）
，，，四所农村小学支教，用实际行动支持农村教育，其中每所小学至少去一位教师，甲，乙，丙不去小学但能去其他三所小学，丁，戊四个小学都能去，则不同的安排方案的种数是（ ）| A．78 | B．96 | C．126 | D．128 |
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5 . 某人买一辆15万元的新车，购买当天支付3万元首付，剩余向银行贷款，月利率
，分12个月还清（每月购买车的那一天分期还款）.有两种金融方案：等额本金还款，将本金平均分配到每一期进行偿还，每一期所还款金额由两部分组成，一部分为每期本金，即贷款本金除以还款期数，另一部分是利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率；等额本息还款，每一期偿还同等数额的本息和，利息以复利计算.下列说法正确的是（ ）
，分12个月还清（每月购买车的那一天分期还款）.有两种金融方案：等额本金还款，将本金平均分配到每一期进行偿还，每一期所还款金额由两部分组成，一部分为每期本金，即贷款本金除以还款期数，另一部分是利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率；等额本息还款，每一期偿还同等数额的本息和，利息以复利计算.下列说法正确的是（ ）| A．等额本金方案，所有的利息和为2340元 |
| B．等额本金方案，最后一个月还款金额为10030元 |
| C．等额本息方案，每月还款金额中的本金部分呈现递增等比数列 |
| D．等额本金方案比等额本息方案还款利息更少，所以等额本金方案优于等额本息方案 |
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2024高三·全国·专题练习
6 . （多选题）美术馆计划从6幅油画，4幅国画中，选出4幅展出，若某两幅画至少有一幅参展，则不同的参展方案有多少种？（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024高一下·全国·专题练习
7 . 四种统计图：①条形图；②扇形图；③折线图；④直方图．四个特点：（a）易于比较数据之间的差异；（b）易于显示各组之间的频数的差别；（c）易于显示数据的变化趋势；（d）易于显示每组数据相对于总数所占的比例．下列统计图与特点选配方案正确的是（ ）
| A．①与（a） | B．②与（c） |
| C．③与（d） | D．④与（b） |
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8 . 在新高考方案中，选择性考试科目有：物理､化学､生物､政治､历史､地理6门.学生根据高校的要求，结合自身特长兴趣，首先在物理､历史2门科目中选择1门，再从政治､地理､化学､生物4门科目中选择2门，考试成绩计入考生总分，作为统一高考招生录取的依据.某学生想在物理､化学､生物､政治､历史､地理这6门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是（ ）
| A．若任意选科，选法总数为6 |
| B．若化学必选，选法总数为6 |
| C．若政治和地理至少选一门，选法总数为12 |
| D．若物理必选，化学､生物至少选一门，选法总数为5 |
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9 . 某中学
五名高一学生选择甲、乙、丙、丁四个社团进行实践活动，每名学生只能选一个社团，则下列结论中正确的是（ ）
五名高一学生选择甲、乙、丙、丁四个社团进行实践活动，每名学生只能选一个社团，则下列结论中正确的是（ ）| A．所有不同的分派方案共种 |
| B．若甲社团没人选，乙、丙、丁每个社团至少有一个学生选，则所有不同的分派方案共300种 |
| C．若每个社团至少派1名志愿者，且志愿者必须到甲社团，则所有不同分派方穼共60种 |
| D．若每个社团至少有1个学生选，且学生A，B不安排到同一社团，则所有不同分派方案共216种 |
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10 . 某市地铁按照乘客乘坐的站数实施分段优惠政策，不超过9站的地铁票价如下表：现有小明、小华两位乘客同时从首站乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过9站，且他们各自在每个站下地铁的可能性相同，则下列结论正确的是（ ）
站数 |
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票价/元 | 2 | 3 | 4 |
| A．若小明、小华两人共花费5元，则小明、小华下地铁的方案共有9种 |
| B．若小明、小华两人共花费5元，则小明、小华下地铁的方案共有18种 |
| C．若小明、小华两人共花费6元，则小明、小华下地铁的方案共有27种 |
| D．若小明、小华两人共花费6元，则小明比小华先下地铁的方案共有12种（同一地铁站出站不分先后） |
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