1 . 设集合．求证：
（1）一切奇数属于集合；
（2）偶数不属于；
（3）属于的两个整数，其乘积仍属于．

2 . 绝对值的集合意义是数轴上的点与点1之间的距离，那么对于实数，的几何意义即为点与点､点b的距离之和.
（1）直接写出与的最小值，并写出取到最小值时 满足的条件；
（2）设是给定的个实数，记，；试猜想：若，，，则当___________时取到最小值；若，，，则当___________时，取到最小值；（直接写出结果即可）
（3）求的最小值.

3 . 已知，，
（1）求的最小值.
（2）求的最大值.
（3）若不等式对任意及条件中的任意、恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知集合（），对于，，定义A与B的差为(，，…，)；A与B之间的距离为=++…+．
（1）若写出所有可能的A，B；
（2），证明：；
（3），证明：三个数中至少有一个是偶数．

6 . 若是关于的实系数方程的一个复数根，则___________.

7 . 已知集合，对于的一个子集，若存在不大于的正整数，使得对中的任意一对元素，都有，则称具有性质．
(1)当时，试判断集合和是否具有性质？并说明理由；
(2)当时，若集合具有性质，
①判断集合是否一定具有性质？并说明理由；
②求集合中元素个数的最大值．

8 . 如图，四边形中，，，，，，，分别是线段，上的点，且，则的最大值为___________.

9 . 对于四个正数、、、，如果，那么称是的“下位序对”
（1）对于、、、，试求的“下位序对”；
（2）设、、、均为正数，且是的“下位序对”，试判断、、之间的大小关系；
（3）设正整数满足条件：对集合内的每个，总存在，使得是的“下位序对”，且是的“下位序对”.求正整数的最小值.