名校
解题方法
1 . 已知a>0，b>0，若不等式
－
－
≤0恒成立，则m的最大值为____________ ．
－－≤0恒成立，则m的最大值为
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2021-11-16更新
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1365次组卷
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26卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 等式与不等式 本章复习提升
人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 等式与不等式 本章复习提升北京市第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题浙江省台州市七校联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题山东省济宁市第二中学2020-2021学年高一上学期第三次阶段检测数学试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省台州中学2018届高三上学期第三次统练数学试题【市级联考】山东省日照市2019届高三上学期期中考试数学（文）试题2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（三）江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高三上学期8月测试数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式（巩固篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式 - 2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 第3.2节综合把关练（已下线）专题04 基本不等式恒成立问题-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）专题12 《不等式》中的恒成立问题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）河北省石家庄市一中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之讲案 专题十八 函数、不等式恒成立问题（文理通用）（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）甘肃省兰州市永登县第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）2.2 基本不等式（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 盘点处理不等式恒成立的六种方法-2（已下线）专题16 盘点基本不等式五种交汇问题-2
名校
2 . 当
时，下列不等式恒成立的是（ ）
时，下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-15更新
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300次组卷
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15卷引用：福建省龙海市第二中学2017-2018学年高一下学期第二次(6月)月考数学试题
福建省龙海市第二中学2017-2018学年高一下学期第二次(6月)月考数学试题山东省滨州市北镇中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题湖南省益阳市箴言中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题 湖北省孝感市安陆市第一高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一上学期11月质量检测数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题上海市徐汇中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专练17 一元二次函数、方程、不等式综合检测卷（B卷）-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）江苏省镇江市扬中高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市第四十一中2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一上学期10月阶段质量调研数学试题江苏省南通市启东中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第2章 等式与不等式（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高一上学期10月第一次月考数学试卷
2011·江苏南京·一模
名校
解题方法
3 . 设
是定义在
上的奇函数，且当
时，
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是______________ .
是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2021-11-11更新
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1334次组卷
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31卷引用：2015-2016学年浙江省湖州市安吉上墅私立高中高一上学期期末数学卷
2015-2016学年浙江省湖州市安吉上墅私立高中高一上学期期末数学卷安徽省合肥市一六八中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题安徽省池州市东至三中2019-2020学年高一上学期中数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 第三章 函数 本章复习提升人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第三章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题上海市徐汇中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.3 函数的奇偶性（已下线）2011届江苏省南京六中高三考前模拟考试数学（已下线）2012届广东揭阳一中、潮州金山中学高三第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第4课时练习卷2015届江苏省泰兴市高三上学期期中考试理科数学试卷2015届江苏省泰兴市高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题一 第七关 以恒成立或有解为背景的填空题2012年全国高中数学联合竞赛试题（已下线）2013年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题数学奥林匹克高中训练题(214)（已下线）2019年7月21日 《每日一题》2020届高考一轮复习（理科）—— 每周一测（已下线）2019年7月21日 《每日一题》2020届高考一轮复习（文科）—— 每周一测陕西省汉中市2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）第19练 函数的性质-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题3.10 函数（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习学与练福建省福州外国语学校2021-2022学年高一10月月考学情评价一数学试题湖北省荆门市龙泉中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2函数的基本性质B卷上海市南洋模范中学2023-2024学年高一下学期初态考试数学试卷天津市河东区2021届高三下学期二模数学试题江西省抚州市临川第一中学2021届高三5月模拟考试数学（理）试题全国高中数学联赛模拟试题（十五）
名校
4 . 若
、
是方程
的两个根，则
__________ .
、是方程的两个根，则
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2021-11-09更新
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1732次组卷
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6卷引用：2015-2016学年浙江省温州市龙湾中学高一上学期期中考试数学试卷
2010·河北邯郸·二模
名校
解题方法
5 . 已知向量
为单位向量，且
，向量
与
共线，则
的最小值为（ ）
为单位向量，且，向量与共线，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2021-11-04更新
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1983次组卷
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11卷引用：上海市徐汇区上海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市徐汇区上海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建福州格致中学2019—2020学年高一上学期期末数学试题上海市南洋模范中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）2010年河北省邯郸市高三第二次数学文科试题（已下线）第二章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高二(实验班)上学期第二次质量检测理科数学试题（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京一零一中学2022届高三9月开学练习数学试题（已下线）第28讲 平面向量范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (讲）
9-10高二·河南南阳·期中
名校
6 . 若a，b，c均为正实数，则三个数
，
，
（ ）
，，（ ）| A．都不大于2 | B．都不小于2 |
| C．至少有一个不大于2 | D．至少有一个不小于2 |
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2021-10-31更新
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1540次组卷
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47卷引用：上海市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题山东省聊城市第二中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一5月线上月考数学试题（已下线）【新教材精创】2.2.4均值不等式及其应用练习(2)-人教B版高中数学必修第一册（已下线）2.2+基本不等式-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷335（已下线）河南省南阳市一中2009-2010学年春期期中考试高二数学考试（理科）（已下线）河南省南阳市一中2009-2010学年春期期中考试高二数学考试（文科）（已下线）2010-2011年山西省临汾一中高二第二学期期中考试文科数学（已下线）2013-2014年浙江杭州外国语学校高二下学期期中理数学卷（已下线）2013-2014年浙江杭州外国语学校高二下学期期中文数学卷2015-2016湖南常德石门一中高二下第一次月考文科数学卷2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25文数学试卷福建省三明市第二中学2016-2017学年高二第二学期阶段（1）考试数学（文）试题【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国校级联考】江西省吉安县第三中学、安福二中2017-2018学年高二5月月考数学（文）试题【全国校级联考】辽宁省实验中学等五校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题6-5 直接证明与间接证明（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）2019年3月10日 《每日一题》（文）人教选修1-2-每周一测【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题安徽省蚌埠市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学（文）试题辽宁省凤城市第一中学2018-2019高二6月月考数学（理）试卷江西省赣州市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(文)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高二下学期期中线上考试数学（理）试题吉林省通化市通化县综合高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高二下学期期中线上考试数学（文）试题河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二下期线上线下教学衔接检测数学（文）试题河南省郑州外国语中学高二2019-2020学年下学期期中考试理科数学试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期第四次月考数学（文）试题河南省郑州市2019-2020学年高二数学下学期期末理科试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）2.2 不等式-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教B版2019必修第一册）辽宁省沈阳二中2021-2022学年高一10月份月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题江西省都昌县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)（已下线）专题5-1 均值不等式及其应用归类（讲+练）-2
2014高三·全国·专题练习
名校
7 . 等比数列｛an｝的前n项和为Sn，已知S3 = a2 +10a1 ，a5 = 9，则a1=（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-10-28更新
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5582次组卷
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59卷引用：上海市上海中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
上海市上海中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）2013-2014学年江西省吉安一中高一下学期第一次段考数学试卷四川省成都市石室中学2016-2017学年高一下学期半期考试数学试题2018年高考数学理科训练试题：专题(23) 等比数列的通项与前n项和【全国百强校】北京师范大学附属中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题人教A版 全能练习 数列 热点题型探究（一）上海市上海中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一下学期5月阶段考试数学试题四川省自贡市第十四中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷江西省上饶市2019-2020学年高一下学期期末教学质量测试数学（理）试题安徽省芜湖市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习真题感悟常考问题9练习卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-4-1练习卷（已下线）2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试选择填空限时训练1练习卷（已下线）2014年高考数学三轮冲刺模拟 数列、推理与证明2016届陕西省高三下学期教学质检二数学（理）试卷2016届陕西省高三下学期教学质检二数学（文）试卷2016-2017学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学（理）试卷江西省宜春三中2017－2018学年高二上学期第一次月考数学试题广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖北省天门、仙桃、潜江2018届高三上学期期末联考数学（理）试题（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》基础篇 专题9 必得分之--等差数列与等比数列的基本运算【全国省级联考】黑龙江省2018届高三普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟（五）数学试题（理科）【全国省级联考】黑龙江省2018年 普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟（五）数学（文科）试卷广东省惠州市崇雅实验学校2017-2018学年高二单元训练（数列）数学试题步步高高二数学暑假作业：【文】暑假学习效果验收考试步步高高二数学暑假作业：【理】暑假学习效果验收考试智能测评与辅导[理]-等比数列湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题河南省许昌市2019-2020学年高二上学期期末数学理科试题（已下线）题型05 等比数列通项公式、前n项和公式及其变形公式-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）专题18 等差数列与等比数列-十年（2011-2020）高考真题数学分项北京外国语大学附属苏州湾外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中模拟考试1数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式(第1课时)（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）西藏林芝市第一中学2020届高三上学期期末考试数学（文）试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷一试题（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线） 5.3.2 等比数列的前 n项和（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）广西玉林市育才中学2021-2022学年高二上学期开学检测考试数学试题（已下线）4.3.2 等比数列前n项和1课时（已下线）专题18等比数列-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题27 等差数列与等比数列问题的精彩妙解-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破新疆喀什市第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题湖南省株洲市炎陵县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题21-23题广东省梅州市大埔县虎山中学2022届高三下学期5月底热身考试数学试题（已下线）第4章 数列（单元基础卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题05 数列选填题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题安徽省芜湖市顶峰艺术高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题4.3.2 等比数列的前n项和公式练习新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册（已下线）FHsx1225yl154江西省九江外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
9-10高二下·辽宁大连·期末
名校
解题方法
8 . 已知a>0，b>0，求证：
.
.
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2021-10-24更新
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280次组卷
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13卷引用：上海市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 2.5不等式的证明（1）（已下线）[新教材精创] 2.1等式性质与不等式性质练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）辽宁省大连市长海高中09-10学年高二下学期期末考试数学试题理科（已下线）2010年辽宁市长海高中高二下学期期末考试数学卷（已下线）2011－2012学年福建省三明一中高二下学期第一次月考理科数学试卷安徽省宣城市郎溪县郎溪中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题江西省奉新县第一中学2021-2022学年高一10月月考数学试题北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学（文）试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题
名校
9 . 已知向量
，
满足，
，
，且与不共线．
（1）若向量
与
为方向相反的向量，求实数
的值；
（2）若向量与的夹角为
，求
与
的夹角
．
，满足，，，且与不共线．（1）若向量
与为方向相反的向量，求实数的值；（2）若向量
与的夹角为，求与的夹角．
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2021-10-23更新
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1116次组卷
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10卷引用：山东省聊城市2019-2020学年高一（下）期末数学试题
山东省聊城市2019-2020学年高一（下）期末数学试题山东省聊城市2019—2020学年度第二学期高一年级期末教学质量抽测数学试题上海市南洋模范中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】双师294高一下上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期线上教学调研检测数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第四次月考数学试题重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题福建师范大学附属中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）考点21 平面向量的数量积及其应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式福建省长泰第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题
12-13高三上·北京东城·期末
名校
解题方法
10 . 已知不等式
，若对任意
及
，该不等式恒成立，则实数的范围是___________ .
，若对任意及，该不等式恒成立，则实数的范围是
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2021-10-23更新
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621次组卷
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17卷引用：上海市南洋模范中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
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