名校
1 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼
闵可夫斯基所创词汇,定义如下:在直角坐标平面上任意两点
,
,
的曼哈顿距离为:
.在此定义下以下结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c97ec04a1aa7ac6fce72d589864940a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5a54e0b4872cabdc0b07ea9380e4de5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24ffac0fb2653c230cef4cf92039a13b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24529eadaef974ec0625f8ca40682e51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1396e32c264cfaea205cbd9c853ce0c.png)
A.已知点![]() ![]() ![]() |
B.已知点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.已知点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.已知点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-07-27更新
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749次组卷
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3卷引用:福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题重庆市缙云联盟2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点2 抽象距离——曼哈顿距离(二)
名校
解题方法
2 . 对于数列
,若
,则称数列
为“广义递增数列”,若
,则称数列
为“广义递减数列”,否则称数列
为“摆动数列”.已知数列
共4项,且
,则数列
是摆动数列的概率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0da8dfdac6a516c744a2cda9e54c2e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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3 . 已知单调递增的整数列
共有
项,
,
,且对任意的整数
,都存在整数
使得
(
可以相等),则数列
至少有( )项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d9953f7e08c89b2d8071046382c93a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/962fd65a7eee7e23e0d6c315a2c593d3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a34bf28f605901ce0352e39726ba089.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c639c7e5f1e7e7ee5d5ee2f30b155bb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
4 . 在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和,形成新的数列,我们把这样的操作称为该数列的一次“Z拓展”.如数列1,2第1次“Z拓展”后得到数列1,3,2,第2次“Z拓展”后得到数列1,4,3,5,2.设数列a,b,c经过第n次“Z拓展”后所得数列的项数记为Pn,所有项的和记为Sn.
(1)求P1,P2;
(2)若Pn≥2020,求n的最小值;
(3)是否存在实数a,b,c,使得数列{Sn}为等比数列?若存在,求a,b,c满足的条件;若不存在,说明理由.
(1)求P1,P2;
(2)若Pn≥2020,求n的最小值;
(3)是否存在实数a,b,c,使得数列{Sn}为等比数列?若存在,求a,b,c满足的条件;若不存在,说明理由.
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2020-05-11更新
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484次组卷
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4卷引用:重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题
重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题2020届北京市房山区高三第一次模拟考试数学试题(已下线)专题21 数列的综合应用-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)北京市育才学校2023-2024学年高三上学期期中测试数学试卷
5 . 将
方格纸中每个小方格染三种颜色之一,使得每种颜色的小方格的个数相等.若相邻两个小方格的颜色不同,称他们的公共边为“分割边”,则分割边条数的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2164c120afc269535c361efbb497244.png)
A.33 | B.56 | C.64 | D.78 |
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2020-04-30更新
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1046次组卷
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7卷引用:2020届湖南省长郡中学、雅礼中学等四校高三2月联考(线上)数学(理)试题
2020届湖南省长郡中学、雅礼中学等四校高三2月联考(线上)数学(理)试题2020届湖南省长郡中学、雅礼中学等四校高三2月联考(线上)数学(文)试题浙江省嘉兴市第一中学2019-2020学年高二下学期4月阶段考试数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第一次诊断性检测数学试题(已下线)专题9-3 排列组合19种归类(理)(讲+练)-4(已下线)专题19 排列组合与二项式定理常考小题(20大题型)(练习)(已下线)专题11 计数原理 (八大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
6 . 如图,定义:以椭圆中心为圆心,长轴为直径的圆叫做椭圆的“辅圆”.过椭圆第一象限内一点P作x轴的垂线交其“辅圆”于点Q,当点Q在点P的上方时,称点Q为点P的“上辅点”.已知椭圆
上的点
的上辅点为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/7/2414498881355776/2416112467918848/STEM/0bc76bd9659847feb12e379fac458f85.png?resizew=262)
(1)求椭圆E的方程;
(2)若
的面积等于
,求上辅点Q的坐标;
(3)过上辅点Q作辅圆的切线与x轴交于点T,判断直线PT与椭圆E的位置关系,并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a200ca2c4af794f4d1c6a5443830b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ef233ad3db01fa3ce9ee94eaad8e64e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aedad6bb70631b944c69f8f0b02b35d6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/7/2414498881355776/2416112467918848/STEM/0bc76bd9659847feb12e379fac458f85.png?resizew=262)
(1)求椭圆E的方程;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45b8b000c9c286bff8a480dbf03b513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(3)过上辅点Q作辅圆的切线与x轴交于点T,判断直线PT与椭圆E的位置关系,并证明你的结论.
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2020-03-10更新
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348次组卷
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2卷引用:2020届江苏省苏州市高三上学期期末数学试题
名校
7 . 规定
为不超过x的最大整数,对任意实数x,令
,
,
.若
,
,则x的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2ab85825d4a002600ca41bd3cd2ee7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb7455952a45e44857b44de4da4c2748.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/515f0a4933d1c875f896847dc285ce46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbbb829347f9a8019d358b98dc0262b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c106871978af1860fa3c1185d4adeb29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/209636e6f2a0b394115eb01b48eb0520.png)
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2020-03-09更新
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407次组卷
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2卷引用:重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图两个同心球,球心均为点
,其中大球与小球的表面积之比为3:1,线段
与
是夹在两个球体之间的内弦,其中
两点在小球上,
两点在大球上,两内弦均不穿过小球内部.当四面体
的体积达到最大值时,此时异面直线
与
的夹角为
,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/25/59b776be-dbb8-4efb-90c5-f6b3a324ffa6.png?resizew=119)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e478787ebfeb68a5a7594dbd9eecd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8f90eb172dbd2ff7ae6f705801c0737.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/324bef341a7f657af68e0d845b7d3115.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/25/59b776be-dbb8-4efb-90c5-f6b3a324ffa6.png?resizew=119)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-02-19更新
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2517次组卷
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9卷引用:2020届重庆市名校联盟高三二诊数学(理)试题
名校
9 . 德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”
其中R为实数集,Q为有理数集.则关于函数
有如下四个命题,正确的为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e8f37fc4e0dd83a52a3067c0b01d0c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.函数![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.任取一个不为零的有理数T,![]() ![]() |
D.不存在三个点![]() ![]() ![]() ![]() |
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2020-02-16更新
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2975次组卷
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23卷引用:重庆市育才中学2021届高三上学期入学考试数学试题
重庆市育才中学2021届高三上学期入学考试数学试题2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题(已下线)强化卷07(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)基础套餐练08-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题(已下线)提升套餐练10-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)第九篇分段函数03—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)(已下线)强化卷09(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)第3篇——函数及其应用-新高考山东专题汇编湖北省黄冈市麻城市2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省平和县第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题山东省实验中学西校2021届高三10月月考数学试题山东省实验中学2021届高三下学期一模数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次大练习数学试题广东省深圳市龙岗区2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2021-2022高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题04 与函数概念与性质有关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题(人教A版2019必修第一册) 广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广东省深圳市福田外国语高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题
10 . 设
表示正整数n的个位数字,记
,M是
的前4038项的和,函数
,若函数
满足
,则数列
的前2020项的和为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa84e7ee75eceab175b6787b3713cf50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e787c55a04fb72ffe5be03eab5246e4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/824182584baf60ccbfd5864ec6dafe81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfa27ba56efc984f0ecd205c8b49774a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e03ad0c315806342d6cd732a0b91a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac8f8795cea4095aaaf501e96ff60bdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3b68624a53f6eb1afb66d6c98f3ffed.png)
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2020-02-15更新
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366次组卷
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2卷引用:重庆市第十一中学校2019届高三下学期5月月考(理科)数学试题