解题方法
1 . 已知圆
：
，从点
向圆作两条切线
，
，切点分别为
，
，若
，则点到直线
的最小距离为______ .
：，从点向圆作两条切线，，切点分别为，，若，则点到直线的最小距离为
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2 . 定义
表示不超过
的最大整数，例如
， 
，
.执行下面的程序框图.则输出 
（ ）
表示不超过的最大整数，例如， ，.执行下面的程序框图.则输出 （ ）| A．23 | B．26 | C．36 | D．47 |
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解题方法
3 . 若向量
，
为单位向量，且向量
与向量
相互垂直，则向量，的夹角为______ .
，为单位向量，且向量与向量相互垂直，则向量，的夹角为
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名校
解题方法
4 . 已知曲线
的直角坐标方程是
，把曲线上的点横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的
倍，得到曲线
.
（1）设曲线上任一点为
，求
的最大值；
（2），为曲线上两点，
为坐标原点，若
，求
的值.
的直角坐标方程是，把曲线上的点横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的倍，得到曲线.（1）设曲线
上任一点为，求的最大值；（2）
，为曲线上两点，为坐标原点，若，求的值.
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2020-12-02更新
|
1398次组卷
|
5卷引用：湘豫名校联考2020-2021学年高三数学（理科）试题
5 . 已知函数
.
（1）讨论
的零点个数；
（2）求证：对一切
均有
成立，其中
为自然对数的底数.
.（1）讨论
的零点个数；（2）求证：对一切
均有成立，其中为自然对数的底数.
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解题方法
6 . 如图，矩形
和菱形
所在的平面相互垂直，
，
为
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
和菱形所在的平面相互垂直，，为的中点.（1）求证：平面
平面；（2）若
，，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
7 . 已知集合
，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-12-02更新
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353次组卷
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3卷引用：湘豫名校联考2020-2021学年高三数学（理科）试题
湘豫名校联考2020-2021学年高三数学（理科）试题（已下线）黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷（四）
解题方法
8 . 四棱锥
的底面是边长为2的正方形，侧面
为等边三角形，二面角
的余弦值为
，则四棱锥的外接球的表面积等于______ .
的底面是边长为2的正方形，侧面为等边三角形，二面角的余弦值为，则四棱锥的外接球的表面积等于
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9 . 已知
的展开式中
的系数为5，则它的展开式中各项系数和等于______ .
的展开式中的系数为5，则它的展开式中各项系数和等于
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10 . 已知抛物线：
，过其焦点作斜率为1的直线
交抛物线于
､
两点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若是抛物线上的点，点，
在轴上，圆
内切于
，若面积等于8，求点的坐标.
：，过其焦点作斜率为1的直线交抛物线于､两点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）若
是抛物线上的点，点，在轴上，圆内切于，若面积等于8，求点的坐标.
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