名校
解题方法
1 . 对实数a和b,定义运算“
”:
设函数
.若函数
恰有两个零点,则实数c的取值范围是___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae224c13557e12662acca56acaf8dd29.png)
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2021-11-18更新
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1164次组卷
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8卷引用:甘肃省天水市麦积区天水三中、天水九中、新梦想高考复读学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试卷
甘肃省天水市麦积区天水三中、天水九中、新梦想高考复读学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试卷人教B版(2019) 必修第一册 必杀技 第三章 3.2 函数与方程、不等式之间的关系课时1函数的零点及函数零点存在定理(已下线)思想05 第三篇 思想方法(测试卷)--《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题11 函数的图象(已下线)专题11 函数的图象-3(已下线)北京市第四中学2021-2022学年高一上学期期中数学测试题北京市大峪中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第1套 高二期末全真模拟卷(基础)
2 . 祖暅(公元5-6世纪),祖冲之之子,是我国齐梁时代的数学家.他提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异.”这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现,比祖暅晚一千一百多年.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图将底面直径皆为
,高皆为a的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面
上.以平行于平面
的平面于距平面
任意高d处可横截得到
及
两截面,可以证明
总成立.据此,短轴长为
,长轴为
的椭球体的体积是( )![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc6d1d99afa158b4ba4fc0dae562fcc1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/7/2715794356944896/2760759051927552/STEM/d316fce6-3115-4ea0-8864-85eb4628b70d.png?resizew=350)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18436f0e2391b0ab7537a566fc28204c.png)
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2021-07-09更新
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215次组卷
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4卷引用:江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学试题
名校
解题方法
3 . 柯西(Cauchy,1789—1857)是著名的法国数学家.我们把函数方程
称为柯西方程,满足该方程的函数
称为“加性函数”.请写出一个在R上单调递减的加性函数___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab0c6f119137e1b6760d55956d99d963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
4 .
年,瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系,并写出以下公式
,这个公式在复变论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据此公式,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edd5859d464ffb549804e00118131301.png)
________ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d3dcecd9c964865702b5db02ff4b77.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a278363558eb92c7485b0fde0f489e94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90b4c0b7a519ba3f1d22b8d93c159a85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edd5859d464ffb549804e00118131301.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d3dcecd9c964865702b5db02ff4b77.png)
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2021-03-02更新
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1772次组卷
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11卷引用:浙江省名校协作体2021届高三下学期联考数学试题
浙江省名校协作体2021届高三下学期联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210429—010【2021】【高三下】(已下线)专题7.1 第七章 复数 单元测试(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期春季大联考数学试题(已下线)第7章 复数(新文化30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块二 专题3 《复数》单元检测篇 B提升卷 (北师大版)(已下线)模块二 专题2 《复数》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块二 专题4 复数 单元检测篇 B基础卷(人教B)(已下线)模块二《复数》单元检测篇 B基础卷 (北师大版)3.2复数的四则运算
名校
5 . “六艺”源于中国周朝的贵族教育体系,具体包括“礼、乐、射、御、书、数”.为弘扬中国传统文化,某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识竞赛活动,现有六位同学,每位同学准备了“六艺”中的一类相关知识,且各不相同,每位同学随机从这六类知识中抽取不同的一项参加回答,则恰有三位同学抽到自己准备的知识的概率为( )
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2021-02-21更新
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296次组卷
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3卷引用:广东省佛山市顺德区2021届高三上学期第三次教学质量检测数学试题
广东省佛山市顺德区2021届高三上学期第三次教学质量检测数学试题江西省抚州市临川第一中学2021届高三5月模拟考试数学(理)试题(已下线)河南省部分学校2020-2021学年高三下学期开学检测数学(理科)试题
解题方法
6 . 《数书九章》是我国宋代数学家秦九韶的著作,其中给出了求多项式的值的秦九韶算法,如图所示的程序框图给出了一个利用秦九韶算法求多项式值的实例,若输入的
,输出的
,则判断框“◇”中应填入的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/31/2648156581650432/2651013708333056/STEM/f1eca2ec-28c6-4b45-ae0b-2097f7f39b7d.png?resizew=295)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fac9575a5985527e283f7295fdaf72c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1e5384a3dd69541e2795a3932ccf166.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/31/2648156581650432/2651013708333056/STEM/f1eca2ec-28c6-4b45-ae0b-2097f7f39b7d.png?resizew=295)
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2021-02-04更新
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31次组卷
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2卷引用:四川省成都市简阳市阳安中学2020-2021学年高三上学期01月月考数学试题
名校
7 . 雷达是利用电磁波探测目标的电子设备.电磁波在大气中大致沿直线传播.受地球表面曲率的影响,雷达所能发现目标的最大直视距离
(如图),其中
为雷达天线架设高度,为探测目标高度,
为地球半径.考虑到电磁波的弯曲、折射等因素,
等效取
,故
远大于
,
.假设某探测目标高度为
,为保护航母的安全,须在直视距离
外探测到目标,并发出预警,则舰载预警机的巡航高度至少约为( )(参考数据:
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/1/2648879505702912/2649583678685184/STEM/d950e118-e5d9-4738-ab31-48932ba8e7e2.png?resizew=232)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d342ca04506c79b0ec055809c08f82e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b53eab97158937f92039c1e133b0f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f285174fbf90a9742de57c1e53224cff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4c077ec71eda63994d3341a4217f943.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b53eab97158937f92039c1e133b0f1.png)
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2021-02-02更新
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586次组卷
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6卷引用:江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期第三次调研考试数学试题
8 . 《九章算术)在中国数学史中占有重要地位,其中在卷五《商功篇》中介绍了“羡除”(此处是指三面为等腰梯形,其余两侧面为直角三角形的五面体)体积的求法.在如下图所示的形似羡除的几何体中,其两侧面为全等的三角形,平面
是铅垂面,下宽
,上宽
,深
,平面BDEC是水平面,末端宽
,无深,长
(直线CE到BD的距离),则下图中几何体的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/26/2644558076067840/2645940135362560/STEM/57e1ca04879d4f1bbfa981d91c08f4c7.png?resizew=193)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dd85629259a99c2ef64882620ef6465.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b7c9c2b8e87ddd261c1bea66a9b5142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc309cbe896000e62eafe1d7ab3584c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f36b51b654efcff60d2d640b9b4c4471.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc5a12565a587243029047977e38acfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e17ee14bd91bfff409c06fd434f6745.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/26/2644558076067840/2645940135362560/STEM/57e1ca04879d4f1bbfa981d91c08f4c7.png?resizew=193)
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2021-01-28更新
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309次组卷
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5卷引用:山西省2021届高三上学期适应性调研数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 我国著名数学家华罗庚说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休.”函数
的部分图象大致为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bd08ecb40b851ee3dd8f537b3a92a8f.png)
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2021-01-20更新
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2212次组卷
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13卷引用:天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期第一次月考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期第一次月考理科数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调研数学试题天津市滨海七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期第三次调研模拟考试数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期统练9数学试题江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期高考前模拟一数学试题(已下线)专题08 函数图像的判断-2陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模理科数学试题陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模文科数学试题
2021高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图,
是一种由60个碳原子构成的碳原子簇,其结构是以正五边形和正六边形组成的凸32面体,则
结构中正六边形个数为______ .这60个C原子在空间进行排列时,形成一个化学键最稳定的空间排列位置,恰好与足球表面格的排列一致,因此也被称为足球烯.根据杂化轨道的正交归一条件,两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角
(
)满足
式中α,β,γ,δ 分别为杂化轨道中s,p,d,f轨道所占的百分数.已知C60中的杂化轨道为等性杂化轨道,且无d,f轨道参与杂化,碳原子杂化轨道理论计算值为sp2.28,它表示参与杂化的s,p轨道数之比为
,由此可计算得C60中两个等性杂化轨道的最大值之间的夹角的正弦值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8f61c210c80db48abd5ad097f892ac5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8f61c210c80db48abd5ad097f892ac5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94dab96c71152fd113a5ea480e2e083b.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/17/2637967100633088/2638730528849920/STEM/cc941047ef2f4a86847b1f55a269e7fc.png?resizew=162)
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