名校
1 . 古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时,提出了分线段的“中末比”问题:将一线段AB分为两线段AC,CB,合得其中较长的一段AC是全长与另一段CB的比例中项,即满足
=
=
,后人把这个数称为黄金分割数,把点C称为线段AB的黄金分割点,在△ABC中,若点P,Q为线段BC的两个黄金分割点,设
,则
+
=
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19-20高三上·全国·阶段练习
名校
解题方法
2 . 黄金三角形有两种,其中底和腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形,它是顶角为
的等腰三角形(另一种是顶角为
的等腰三角形).例如,正五角星由5个黄金三角形和一个正五边形组成,如图所示,在一个黄金三角形
中,
,根据这些信息,可得
( )
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2020-08-07更新
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1328次组卷
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17卷引用:学科网2019年高三11月大联考(样卷)数学(理科)试题
(已下线)学科网2019年高三11月大联考(样卷)数学(理科)试题全国2019年高三上学期11月月考数学试题2020届广东省华南师大附中高三年级月考(二)文科数学试题河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第一次联考数学(理)试题河南省顶级名校2023届高三一轮复习10月月考理科数学试题广东省深圳市宝安中学(集团)2019-2020学年高三下学期2月月考数学(理)试题四川省成都市第七中学高中2020届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题江苏省泰州市兴化市一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)对点练34 正余弦定理应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)5.1-5.3+阶段巩固提高练习-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册(人教A版)(已下线)专题04 三角函数 -备战2021年新高考数学纠错笔记 苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 三角恒等变换 素养检测广东省广州市花都区秀全中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省宜春市重点高中2019-2020学年高二下学期期末(文科)数学试题湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(二)数学(理)试题江西省赣州市十五县(市)十六校2021届高三上学期期中联考数学(理)试题(已下线)第10章 三角恒等变换 单元综合测试(重点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
3 . 我国古代数学家秦九韶左《数书九章》中记述了了“一斜求积术”,用现代式子表示即为:在
中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则
的面积
,根据此公式,若
,且
,则
的面积为( )
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2020-07-07更新
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2893次组卷
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28卷引用:2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考(全国II卷)文科数学试题
2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考(全国II卷)文科数学试题2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考(全国I卷)理科数学试题2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考理科数学(全国II卷)试题2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考(全国I卷)文科数学试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷全国I卷(三)数学(理)试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第九次调研数学(理)试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次校内检测数学(理)试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷(三)全国I卷数学(文)试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷(二)数学(理)试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷(二)数学(文)试题2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学(文)试题重庆市第八中学2019-2020学年高一下学期半期(期中)数学试题河南省部分重点中学2020届高考质量监测文科数学试题四川省广元市利州区川师大万达中学2019-2020学年下学期高一期中考试数学试卷(已下线)考点24 正弦定理、余弦定理(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题北京市第十二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市部分重点中学(十四中,二十三中,十二中,汉铁高中,四中,四十九中,开发区一中)2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市赣县中学2020-2021学年高一3月月考数学考试试题(已下线)专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类2-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)河南省郑州市十校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)【讲】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练(二)数学(理科)试题甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题云南省昭通市下关一中、昭通一中2021-2022学年高二下学期见面考(开学考试)数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
4 . 我国古代数学名著《九章算术》中将正四棱锥称为方锥.已知半径为
的半球内有一个方锥,方锥的所有顶点都在半球所在球的球面上,方锥的底面与半球的底面重合,若方锥的体积为
.则半球的表面积为( )
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2020-05-12更新
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126次组卷
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2卷引用:2019届华大新高考联盟高三4月教学质量测评文科数学试题
名校
解题方法
5 . 写算,是一种格子乘法,也是笔算乘法的一种,用以区别筹算与珠算,它由明代数学家吴敬在其撰写的《九章算法比类大全》一书中提出,是从天元式的乘法演变而来.例如计算
,将被乘数89计入上行,乘数65计入右行.然后以乘数65的每位数字乘被乘数89的每位数字,将结果计入相应的格子中,最后从右下方开始按斜行加起来,满十向上斜行进一,如图,即得5785.类比此法画出
的表格,若从表内(表周边数据不算在内)任取一数,则恰取到奇数的概率是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/8/2458528059326464/2459034395738112/STEM/03cdb5574fca4fcab62d0d6f7c3de6a4.png?resizew=162)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79770021a279341b09f5a087199d1077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8aa6764f0f94877ac6a590cf8b07c0a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/8/2458528059326464/2459034395738112/STEM/03cdb5574fca4fcab62d0d6f7c3de6a4.png?resizew=162)
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2020-05-09更新
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636次组卷
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5卷引用:2019届全国100所名校高三下学期最新高考模拟示范卷(四)理科数学试题
名校
解题方法
6 . 据《孙子算经》中记载,中国古代诸侯的等级从低到高分为:男、子、伯、侯、公,共五级,若给获得巨大贡献的7人进行封爵,要求每个等级至少有一人,至多有两人,则伯爵恰有两人的概率为( )
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2020-05-08更新
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1140次组卷
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6卷引用:2019届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三数学模拟测试理科数学(八)
2019届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三数学模拟测试理科数学(八)西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷辽宁省实验中学分校2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)6.2.3 排列组合的综合运用(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题09 计数原理与概率统计-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(单项选择专练)(已下线)6.2.3 组合~6.2.4组合数(2)
7 . “干支纪年法”是中国历法自古以来就使用的纪年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸为十天干;子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥为十二地支.“干支纪年法”是以一个天干和一个地支按上述顺序相配排列起来,天干在前,地支在后,已知2017年是丁酉年,2018年是戊戌年,2019年是己亥年,依此类推,则2080年是____________ 年.
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2020-04-23更新
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300次组卷
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2卷引用:2019届百师联盟全国高三冲刺考(三)全国I卷文科数学试卷
解题方法
8 . 祖暅原坪:“幂势既同,则积不容异”.“幂”是截面积,“势”是几何体的高,意思是两个同高的几何体,如在等高处截面的面积恒相等,则体积相等.已知某不规则几何体与某棱锥满足“幂势同”,该三棱锥三视图如图所示(三视图均为边长为4的正方形),则该不规则几何体的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/22/2446937572712448/2447148662841344/STEM/71f7de85a17749ca9e13d09ce82c72dd.png?resizew=123)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/22/2446937572712448/2447148662841344/STEM/71f7de85a17749ca9e13d09ce82c72dd.png?resizew=123)
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2020-04-22更新
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97次组卷
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2卷引用:2019届百师联盟高三全国冲刺考(五)(全国I卷)数学(理)试题
解题方法
9 . 《九章算术》是中国古代的数学专著,其中的“更相减损术”原文是:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也以等数约之”即(如果需要对分数进行约分,那么)可以折半的话,就折半(也就是用2来约分).如果不可以折半的话,那么就比较分母和分子的大小,用大数减去小数,互相减来减去,一直到减数与差相等为止,用这个相等的数字来约分.如图是“更相减损术”的程序框图,如果输入
,
,则输出的
值是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/ec5cabcd-7905-441c-86cf-aaaa135a718d.png?resizew=211)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/130352a484d778bd6fc1f5f0d11d5d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96d905751de2fa8864563f7258b16259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/2/ec5cabcd-7905-441c-86cf-aaaa135a718d.png?resizew=211)
A.72 | B.70 | C.34 | D.36 |
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10 . 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16,…这样的数称为“正方形数”.如图,可以发现任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和,例如①
;②
;③
;…,按照这一规律,第19个等式为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee2781fcf9bfcb08f841d211d71698cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c989fb619d87875d6f5e086d2c2495ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5ecd2c6479877eba6bc3213f656fdaa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/5/2435071336996864/2435721204998144/STEM/7f1e128b15674c6597212bf266b8ea32.png?resizew=388)
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10次组卷
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2卷引用:2019届百校联盟TOP20三月联考(全国I卷)文科数学试题