1 . 对于正项数列，定义为数列的“匀称”值.
(1)若当数列的“匀称”值，求数列的通项公式；
(2)若当数列的“匀称”值，设，求数列的前项和及的最小值.

2 . 某地区为了了解本年度数学竞赛成绩情况，从中随机抽取了个学生的分数作为样本进行统计，按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图所示，已知得分在的频数为20，且分数在70分及以上的频数为27.

(1)求样本容量以及，的值；
(2)在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率.

3 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且.
(1)求证：；
(2)若，求.

4 . 已知等差数列中，首项，.
(1)求的通项公式；
(2)若等比数列满足，，求的前项和.

5 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且.
(1)求角的值；
(2)若，，求的面积.

6 . 设单位向量，的夹角是，且，.
(1)计算；
(2)计算.

7 . 中角，，的对边分别是，，，若，且，则的面积最大值为______.

8 . 在等差数列中，，，则前项和为的最大值为______.

9 . 已知向量，，若，则______.

10 . 若是与的等比中项，则的最大值为______.