1 . 已知，．
（1）解不等式；
（2）若方程有一个解，求实数的取值范围．

2 . 已知函数在其定义域，，且对任意正数x，y都有成立.
（1）求的值；
（2）若是定义域内的增函数，解关于x不等式.

3 . 已知正实数满足.
（1）解关于的不等式；
（2）证明：.

4 . 已知函数.
（1）当时，解关于的不等式；
（2）若正数满足，且对于任意的，恒成立求实数的值.

5 . 设是实数，．
(1)证明不论为何实数，均为增函数；
(2)若满足，解关于的不等式．

6 . （1）计算：；
（2）化简：；
（3）已知，，求的值.

7 . 已知，.
（1）当时，解不等式;
（2）当，求关于x的不等式的解集.

8 . 设函数.
（1）若函数是奇函数，求的值；
（2）若存在，使方程在上有实数解，求实数的取值范围.

9 . “每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子．”一科研单位为了解员工爱好运动是否与性别有关，从单位随机抽取30名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	合计
爱好	10
不爱好		8
合计			30

已知在这30人中随机抽取1人抽到爱好运动的员工的概率是．
（1）请将上面的列联表补充完整，并据此资料分析能否有把握认为爱好运动与性别有关？
（2）若从这30人中的女性员工中随机抽取2人参加一活动，记爱好运动的人数为X，求X的分布列、数学期望．

10 . 第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至10日在上海国家会展中心举行.它是中国政府坚定支持贸易自由化和经济全球化，主动向世界开放市场的重要举措，有利于促进世界各国加强经贸交流合作，促进全球贸易和世界经济增长，推动开放世界经济发展.某机构为了解人们对“进博会”的关注度是否与性别有关，随机抽取了100名不同性别的人员（男、女各50名）进行问卷调查，并得到如下列联表：

	男性	女性	合计
关注度极高	35	14	49
关注度一般	15	36	51
合计	50	50	100

（1）根据列联表，能否有99.9%的把握认为对“进博会”的关注度与性别有关；
（2）若从关注度极高的被调查者中按男女分层抽样的方法抽取7人了解他们从事的职业情况，再从7人中任意选取2人谈谈关注“进博会”的原因，求这2人中至少有一名女性的概率.
附：.
参考数据：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828