名校
解题方法
1 . 已知
为坐标原点，过点
的圆
与直线
相切，设圆心的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)过点的直线交曲线于
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，求线段的长.
为坐标原点，过点的圆与直线相切，设圆心的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
的直线交曲线于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求线段的长.
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名校
解题方法
2 . 如图，已知直四棱柱
中，底面
是菱形，
，
，
是
的中点，
是
的中点.
(1)求异面直线
和
所成角的余弦值；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面是菱形，，，是的中点，是的中点.(1)求异面直线
和所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2021-11-17更新
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944次组卷
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7卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 双曲线
的左､右焦点分别为
，过右焦点
的直线
交双曲线于两点，
为等边三角形，若
、
两点都在右支上，则双曲线的离心率为___________ ；若、两点分别在左､右两支上，则双曲线的离心率为___________ .
的左､右焦点分别为，过右焦点的直线交双曲线于两点，为等边三角形，若、两点都在右支上，则双曲线的离心率为、两点分别在左､右两支上，则双曲线的离心率为
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2021-11-17更新
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636次组卷
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2卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 点
在椭圆
上，
的左焦点为，点
在圆
上，则
的最小值为___________ .
在椭圆上，的左焦点为，点在圆上，则的最小值为
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2021-11-17更新
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904次组卷
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3卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（1）
名校
5 . 三棱锥
，是边的中点，
，
，则
=___________ .（用基底
表示）
，是边的中点，，，则=表示）
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2021-11-17更新
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507次组卷
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2卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 不论
为任何实数，直线
恒过一定点，该定点坐标为___________ .
为任何实数，直线恒过一定点，该定点坐标为
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2021-11-17更新
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680次组卷
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2卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 卵形曲线也叫卵形线，是常见曲线的一种，分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线.卡西尼卵形线是平面内与两个定点（叫做焦点）距离之积等于常数的点的轨迹.设焦点
是平面内两个定点，
（
是定长），特别地，当
时的卡西尼卵形线又称为伯努利双纽线，某同学通过类比椭圆与双曲线的研究方法，对伯努利双纽线进行了相关性质的探究，得到下列结论，其中正确的是（ ）
是平面内两个定点，（是定长），特别地，当时的卡西尼卵形线又称为伯努利双纽线，某同学通过类比椭圆与双曲线的研究方法，对伯努利双纽线进行了相关性质的探究，得到下列结论，其中正确的是（ ）| A．曲线过原点 |
| B．关于原点中心对称且关于坐标轴成轴对称 |
C．方程为 |
D．曲线上任意点 ， ， |
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2021-11-17更新
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1078次组卷
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4卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 过双曲线
左､右焦点
分别作倾斜角为
的直线与双曲线相交于轴上方
两点，则
（ ）
左､右焦点分别作倾斜角为的直线与双曲线相交于轴上方两点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-17更新
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623次组卷
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3卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 有一光线从点
射到直线l：3x﹣4y+4＝0以后，再反射到点B（2，15），则这条光线的反射线所在直线的方程为_____________ ．
射到直线l：3x﹣4y+4＝0以后，再反射到点B（2，15），则这条光线的反射线所在直线的方程为
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2021-11-17更新
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421次组卷
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7卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.18 直线和圆的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末综合检测卷一 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省楚雄天人中学2019-2020学年高一12月月考数学试题（已下线）10.1 直线方程（精练）（基础版）-2
解题方法
10 . 已知Р是椭圆
：
上的一动点，离心率为e，椭圆与x轴的交点分别为A、B，左、右焦点分别为
、.下列关于椭圆的四个结论中正确的是（ ）
：上的一动点，离心率为e，椭圆与x轴的交点分别为A、B，左、右焦点分别为、.下列关于椭圆的四个结论中正确的是（ ）A．若PA、PB的斜率存在且分别为 、 ，则 为一定值 |
| B．根据光学现象知道：从发出的光线经过椭圆反射后一定会经过.若一束光线从出发经椭圆反射，当光线第n次到达时，光线通过的总路程为4na |
C．若 的面积最大时， ，则 |
D．若椭圆C上存在点M使 ，则 |
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