1 . 有下述命题:
①若＜0，则函数在内必有零点；
②当＞1时，总存在，当＞时，总有＞＞；
③函数是幂函数；
其中真命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2 . 我国对新冠肺炎疫苗的研制取得了成功，我国政府表示，我们一定会把疫苗作为全球公共产品以公平合理的价格向世界提供，我们还将以多种方式优先向发展中国家提供疫苗，包括捐赠和无偿援助．某制药集团取得了这种疫苗生产的许可证，生产这种疫苗的年固定成本为400万元，每生产1万箱疫苗还需另投入160万元．已知该集团生产出来的x万箱疫苗当年能全部销售完，当时，每万箱疫苗的销售收入为万元；当时，每万箱疫苗的销售收入为万元．
(1)写出该集团生产这种疫苗的年利润W（万元）关于年产量x（万箱）的函数关系式；
(2)当年产量为多少万箱时，该集团生产此疫苗获得的年利润最大？并求出年利润的最大值．

3 . 已知命题p：2是质数.命题q：正切函数的图象与垂直于x轴的直线有且只有一个公共点，则，，，这四个命题中真命题的个数为________．

4 . 由于突发短时强降雨，某小区地下车库流入大量雨水.从雨水开始流入地下车库时进行监测，已知雨水流入过程中，地下车库积水量y（单位：）与时间t（单位：）成正比，雨停后，消防部门立即使用抽水机进行排水，此时y与t的函数关系式为（k为常数），如图所示.

(1)求y关于t的函数关系式；
(2)已知该地下车库的面积为2560，当积水深度小于等于0.05时，小区居民方可入内，那么从消防部门开始排水时算起，至少需要经过几个小时以后，小区居民才能进入地下车库？

5 . 通过加强对野生动物的栖息地保护和拯教繁育，某濒危野生动物的数量不断增长，根据调查研究，该野生动物的数量（t的单位：年），其中K为栖息地所能承受该野生动物的最大数量.当时，该野生动物的濒危程度降到较为安全的级别，此时约为（）（）

A．9

B．10

C．11

D．12

6 . 随着新高考改革的推动，越来越多的省市进入选课模式.高一某班共有50人，现统计政治和化学的选课情况(发现该班学生政治和化学至少选其中一课).其中有27人选择了政治，39人选择了化学，则该班同学中，只选择了政治没有选择化学的学生人数是___________.

7 . 已知在中，点，分别为，的中点．
(1)若的面积为，，且为锐角，求的长；
(2)若，，证明：．

8 . 某款手机的登录密码有两种形式，一种是输入手机号和验证码登录，另一种是在的正方形点阵（横向、纵向每相邻两点的距离均相等）中绘制图案密码登录．某人设计了如图所示的三角形图案密码，则________．

9 . 下列命题是全称量词命题，且是真命题的为（       ）

A．有些四边形的内角和不等于360°	B．，
C．，	D．所有能被4整除的数都是偶数

10 . 判断下列每小问中，p是q的什么条件（直接写出结论即可）：
（Ⅰ），；
（Ⅱ）p：关于x的方程有两个不相等的实根，；
（Ⅲ）p：四边形的对角线互相平分且长度相等，q：四边形是矩形；
（Ⅳ）p：两个三角形的三个角分别对应相等，q：两个三角形全等；
（Ⅴ）p：直线与圆有两个交点，q：直线上存在点到圆心的距离小于圆的半径．