1 . 数学中“凸数”是一个位数不低于3的奇位数，是最中间的数位上的数字比两边的数字都大的数，则没有重复数字且大于564的三位数中“凸数”的个数为（       ）

A．147

B．112

C．65

D．50

2 . 某篮球队员进行投篮练习，根据历史数据可知，该队员每次投篮的命中率均为，若该队员投篮4次，投进球的个数记为，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．至少进1个球的概率为0.9919

3 . 某科技公司随着技术的进步和管理的逐渐规范，生产成本逐年降低，该公司对2011年至2023年的生产成本（万元）进行统计，根据统计数据作出如下散点图：

   

由此散点图，判断下列四个经验回归方程类型中最适合作为2011年至2023年该公司的生产成本与时间变量的经验回归方程类型的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图所示，测量人员在楼AB的楼顶上的点B处测量塔CD的高度.已知点P，A，C在同一条直线上，在点B处测得塔顶D的仰角为30°，地面上的点P的俯角为45°，在点P处测得塔顶D的仰角为60°，，则塔CD的高度为（       ）参考数据：.

   

A．	B．
C．	D．

5 . 张三参加某闯关比赛，比赛分为三关，每关都需要闯，且在同一天内完成三关的闯关，不能弃权.比赛规则如下：第一天三关都闯关失败者被淘汰；第一天只有一关闯关成功者获得纪念奖并结束闯关；第一天三关都闯关成功者获得蓝牙耳机一副并结束闯关；第一天只有两关闯关成功者第二天可以重新参与闯关，若该闯关者第二天三关都闯关成功，则获得蓝牙耳机一副，否则获得纪念奖，并结束闯关.已知张三每关闯关成功的概率均为，且前面各关闯关成功与否对后面的闯关没有影响.
(1)求张三被淘汰的概率；
(2)求张三第一天获得纪念奖的概率；
(3)求张三第二天获得蓝牙耳机的概率.

6 . 某服装厂为了解本厂员工的收入情况，财务部门统计了所有员工的月均工资（单位：万元）情况，并绘制成频率分布直方图如图所示，则估计该服装厂所有员工月均工资的中位数为（       ）

A．0.62万元

B．0.65万元

C．0.7万元

D．0.75万元

7 . 某公司生产甲、乙两种产品，在该公司的仓库中有甲产品7万件、乙产品3万件，按甲、乙产品的数量比例，用分层随机抽样的方法从这10万件产品中抽取一个容量为10的样本，对样本中的每件产品进行质量检测，测得样本中甲产品的优质品率为，乙产品的优质品率为．
(1)若从样本中再随机抽取3件进行深度测试，求至少抽到2件乙产品的概率；
(2)若从样本中的甲产品和乙产品中各随机抽取2件，将抽到的这4件产品中优质品的件数记为，求的分布列和数学期望．

8 . 如图，已知山体与山体的底部在同一水平面上，且两个山体的高线与均与水平面垂直，，在山体的最高点处测得山顶的仰角为，测得山底A的俯角为，则______m.

9 . 已知两个非零的平面向量与，定义新运算，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．对于任意与不共线的非零向量，都有

C．对于任意的非零实数，都有

D．若，，则

10 . 某大型商场的所有饮料自动售卖机在一天中某种饮料的销售量（单位：瓶）与天气温度（单位：）有很强的相关关系，为能及时给饮料自动售卖机添加该种饮料，该商场对天气温度和饮料的销售量进行了数据收集，得到下面的表格：

	10	15	20	25	30	35	40
	4	16	64	256	2048	4096	8192

经分析，可以用作为关于的经验回归方程．
(1)根据表中数据，求关于的经验回归方程(结果保留两位小数)；
(2)若饮料自动售卖机在一天中不需添加饮料的记1分，需添加饮料的记2分，每台饮料自动售卖机在一天中需添加饮料的概率均为，在商场的所有饮料自动售卖机中随机抽取3台，记总得分为随机变量，求的分布列与数学期望．
参考公式及数据：对于一组数据，经验回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为