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| 共计 24 道试题
12-13高二·福建福州·阶段练习
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
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1 . 设ab,求证:关于x的方程有一个根是1的充要条件为.
2023-10-23更新 | 200次组卷 | 29卷引用:海南热带海洋学院附属中学2021-2022学年高一上学期第二次测试数学试题
2 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求实数a的值;
(2)判断的单调性,并证明;
(3)若不等式对任意的恒成立,求实数t的取值范围.
2022-12-09更新 | 555次组卷 | 6卷引用:海南省儋州市第二中学2020-2021学年高一3月月考数学试题
3 . 设为定义在R上的偶函数,当时,;当时,,直线与抛物线的一个交点为,如图所示.

(1)补全的图像,写出的递增区间(不需要证明);
(2)根据图象写出不等式的解集
2021-12-01更新 | 248次组卷 | 1卷引用:海南热带海洋学院附属中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
4 . 已知函数)在上的最大值与最小值之和为20,记.
(1)求的值;
(2)证明:
(3)求的值.
2021-11-12更新 | 504次组卷 | 2卷引用:海南省海口市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
5 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并加以证明;
(2)用定义证明函数在区间上为增函数.
6 . (1)“”为假命题,求实数的最小值;
(2)已知,证明:成立的充要条件是
2021-10-24更新 | 138次组卷 | 1卷引用:海南省海口市第一中学2020-2021学年高一9月质量检测数学试题
7 . 已知函数
(1)直接写出函数的值域.(不需要写解答过程)
(2)用定义证明在区间上是增函数;
(3)求该函数在区间上的最大值与最小值.
2021-10-24更新 | 572次组卷 | 3卷引用:海南省海口市第一中学2020-2021学年高一9月质量检测数学试题
8 . 如图所示,正方形所在的平面与梯形所在的平面垂直,,且,点为线段的中点.

(1)证明:平面
(2)若,求直线与平面所成角的正切值.
2021-07-09更新 | 269次组卷 | 1卷引用:海南省部分学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
9 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性;
(2)判断函数的单调性,利用函数单调性的定义进行证明;
(3)若不等式在区间上有解,求实数k的取值范围.
10 . 如图,在棱长为2的正方体中,设E的中点.

(1)求证:AC平面
(2)求三棱锥的体积.
2021-07-18更新 | 505次组卷 | 1卷引用:海南省华侨中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般